2016新课标一理数解答.docxVIP

?1.设集合A={x|}，B={x|2x30}，则A∩B=（） A.() B.() C.(1) D.() 选D?2.设(1+i)x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（） A.1 B. C. D.2解：易得x=y=1 选B?3.已知等差数列{}前9项和为27，=8，则=（） A.98 B.99 C.100 D.97解：=27，=3，d==1，∴=98 选A?4.某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（） A. B. C. D.解：7:50-8:30是40分钟，不超10分的是7:50-8:00，8:20-8:30共20分，则p=。选B?5.已知方程表示双曲线，且该双曲线两焦点间距离为4，则n的取值范围是（） A.(0，3) B.(-1，) C.(-1，3) D.(0，)解：，，∴n3；无解。选C?6.如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径。若该几何体的体积是，则它的表面积是（） A.20π B.18π C.17π D.28π解：几何体是球体的，所以，，R=2。∴S=选C?7.函数y=2在[]的图像大致为（）解：易知为偶函数，都满足；当0x≤2时，=4x，可知先减后增；=4，先下凸后上凸。选D?8.若ab1，0c1，则（） A.aB.aC.D.解：特值法：令a=4，b=2，c=，可得。选A画对数函数图像，或指数函数图像易得B、C、D错；(B中，图像可得；A中，，由图像可得正确)?9.执行右面的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（） A.y=4x B.y=3xC.y=2x D.y=5x解：，，。所以y=4x 选A?10.以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A，B两点，交C的准线与D，E两点。已知|AB|=4，|DE|=2，则C的焦点到准线的距离为（）A.2 B.4 C.6 D.8解：可知A()，所以，∴，，，p=4. 选B?11.平面α过正方体-的顶点A，α‖平面，α∩平面ABCD=m，α∩平面AB=n，则m，n所成角的正弦值为（）A. B. C. D.解：由作图可得：m‖，n‖，故夹角正弦为sin=选C?12.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω0，|φ|≤)，x=为f(x)的零点，x=为y=f(x)图像的对称轴，且f(x)在()单调，则ω的最大值为（）A.11 B.9 C.7 D.5解：因为，而，，∴，∴，则9≤ω≤；又，T=，ω=2k-1，故ω=9. 选B?13.设向量，，且，则m=________解：平行四边形对角线的平方和等于四边的平方和，可知对角线相等，故为矩形(或根据布特劳密定理，对角线相等)。所以，，则m+2=0，所以m=填?14.的展开式中，的系数是__________解：，5，所以r=4，∴填10?15.设等比数列{}满足，，则的最大值为_______解：q=，，∴，则8×4×2×1最大为64 填64?16.某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时。生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元。该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg。则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为_________元。解：设生产x件产品A，y件产品B，利润和为z=2100x+900y则，作图得在点(60，100)处取得最大值216000. 填216000?17.?ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC(acosB+bcosA)=c。⑴求C；⑵若c=，?ABC的面积为，求?ABC的周长。