第十三章轴对称_小结与复习(第2课时).ppt

第十三章 小结与复习 （第一课时） 看图形回想本章的知识内容。 （一）轴对称 观察图形的变换过程，回想什么是轴对称图形？它有什么性质？ 　定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条 直线（成轴）对称． 观察图形的变换过程，回想什么是两个图形关于一条直线对称？它有什么性质？ 　定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点． 　性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线． 1.把一圆形纸片两次对折后，得到右图， 然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一 部分展开后的平面图形是( ) 2.（福州·中考）下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是（ ） 二.线段的垂直平分线。 看画图过程回想什么是线段的垂直平分线? 线段的垂直平分线的性质用数学语言叙述为什么?用符号语言表示为什么？ 定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线． 性质：用数学语言叙述为： 线段垂直平分线上的点与 这条线段两个端点的距离 相等 用符号语言表示为： ∵ CA =CB，ＰＣ⊥AB， ∴ PA =PB． 看画图过程回想线段的垂直平分线的判定用数学语言叙述为什么?用符号语言表示为什么？ 判定： 用数学语言叙述为：　 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上． 用符号语言表示为： ∵　PA =PB， ∴　点P 在AB 的垂 直平分线上 １.如图，△ABC中，边AB， BC的垂直平分线交于点P. （1）求证：PA=PB=PC. （2）点P是否也在边AC 的垂直平分线上呢？由 此你能得出什么结论？ (1)证明：∵点P是边AB垂直平分线上的点， ∴PA=PB, ∵点P是边BC垂直平分线上的点， ∴PB=PC, ∴PA=PB=PC. (2)点P是在边AC 的垂直平分线上 结论：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等. 2.如图所示，在△ABC中，∠CAB的平分线AD和BC的垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB于M，DN⊥AC于N。 求证：ＢＭ＝ＣＮ。 证明：连接ＤＢ，DC， 请你根据上面两题的证明过程思考线段的垂直平分线的性质和判定在解题中有哪些作用？如果已知线段的垂直平分线一般如何添加辅助线？ （1）想一想本节课复习了本章的核心知识有哪些？ （2）通过本节课的复习，你认为线段的垂直平分线的性质和判定在解题中有哪些作用？如果已知线段的垂直平分线一般如何添加辅助线？ 　教科书（91页）复习题13第1、2、3、8、10题． （1、2、8题画在书上，3、10题写在作业本上） 第十三章 小结与复习 （第二课时） 复习目标： 　1．复习本章的重点内容，整理本章知识，形成知识体系． 　2．巩固和运用轴对称的相关知识解决问题，进一步发展推理能力，能够用符号表示推理证明，体会证明的必要性． 复习重点： 复习轴对称的性质、等腰三角形的性质和判定，构建本章知识结构． 看画图过程回想线段的垂直平分线的尺规作法即对称轴和线段的中点的作法，并口述作法。 看画图过程回想过直线外一点作已知直线的垂线的方法。 已知：直线AB和直线AB外一点C。 求作：直线CF，使CF⊥AB。 1.如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站.使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？(用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 2.如图电信部门要在s区修建一座电视信号发射塔，按设计要求，发射塔到两个城镇A,B的距离相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置。(用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 三：作轴对称图形。 看画图过程回想作轴对称图形的一般步骤是什么？ 看画图过程回想作一个点关于一条直线对称的点的画法，并口述作法。 看平面直角坐标系中点A,B,C的位置关系回想平面直角坐标系中关于x轴，y轴对称的点的坐标有什么关系？ 看图回想等腰三角形的性质（1）用数学语言叙述为什么?用符号语言表示为什么？ 看图回想等腰三角形的性质（2）用数学语言叙述为什么?用符号语言表示为什么？ 等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？ 看图回想等腰三角形的判定用数学语言叙述为什么?用符号语言表示为什么？ 看图回想等边三角形的性质用数学语言叙述为什么?用符号语言表示为什么？ 看图回想等边三角形的判定有哪些？用数学语言叙述为