第十三章第一课时轴对称与线段的垂直平分线的性质.pptVIP

5.哪一面镜子里是他的像？（ ） A′ A B C B′ C′ 1.把__________沿着某一条直线折叠,如果 它能够与______图形____,那么就说这 两个图形 . 2.同样,我们把这条直线叫做________. 3.折叠后重合的点是对应点,叫做________. 一个图形 另一个 重合 关于这条直线（成轴）对称 对称轴 对称点 请在下列一组图形符号中找出它们所对应的阿拉伯数字． 想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？ 4、小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“ ”的样子，请你判断这个英文单词是（ ） (A) (B) (C) (D) A B m A B C D F E 点C的对称点是_____ ____的对称点是点E 点D 点A的对称点是点F 图中的对称点有哪些? 点B 已知图中的两个三角形关于直线m对称： 1.把一圆形纸片两次对折后，得到右图， 然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一 部分展开后的平面图形是( ) B 分析：点A与点Ａ′关于直线l对称， 如果沿直线l折叠，则点A与 点Ａ′重合，AD=A′D， ∠1 =∠2 = 90°，即直线l既平分 线段AA′，又垂直线段AA′． 定义：经过线段中点并且垂直于这条 线段的直线，叫做这条线段的 垂直平分线. 线段是轴对称图形， 线段的垂直平分线是它的对称轴. A B C D 作线段的垂直平分线. 作法： （1）分别以点A，B为圆心，以大于 AB 的长为半径作弧，两弧交于C，D 两点. （2）作直线CD,即为所求. 已知：直线 l 是线段AB的垂直平分线， 点P 到A与B的距离分别为PA、PB 求证：PA=PB 性质：线段垂直平分线上的点与这条线段 两个端点的距离相等． 符号语言： ∵ CD垂直平分AB ∴ PA=PB 或者： ∵CD⊥AB,AO=BO ∴PA=PB 已知：AD⊥BC，BD=DC， 点C在AE的垂直平分线上 求证：①AB=AC=CE ②DE=AB+BD 已知：AC=12，BC=7，DE是AB的垂直平分线 求：△BCD的周长 已知: AB=AC=12，AB的垂直平分线 分别交AC、AB 于D、E， △ABD的周长等于29 求:DC的长. “线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等”的逆命题吗? 逆命题 到一条线段两个端点距离相等 的点,在这条线段的垂直平分线上 判定：到线段两端距离相等的点在 线段的垂直平分线上. 符号语言： ∵PA=PB ∴点P在线段AB的 垂直平分线上 如图，NM是线段AB的垂直平分线,下列 说法正确的有： . ①AB⊥MN, ②AD=DB， ③MN⊥AB， ④MD=DN， ⑤AB是MN的垂直平分线. ①②③ 正方形ABCD边长为 4 ，点E，F分别是对角线BD上的两点，过点E，F分别作AD，AB的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于 ． 已知：如图，在△ABC中，AB，BC 的垂直平分线相交于点O，连接 OA，OB，OC. 求证：点O在AC的垂直平分线上. 证明∵ 点O在线段AB的垂直平分线上， ∴ OA = OB. 同理：OB = OC. ∴ OA = OC. ∴ 点O在AC的垂直平分线上. 已知：如图所示：AB=AC,MB=MC 求证：直线AM垂直平分BC 已知：点C，D 是线段AB 外的两点， 且AC =BC，AD =BD，AB与CD 相交于点O. 求证：AO=BO. 证明：∵AC=BC ∴点C在线段AB的垂直平分线上 ∵AD=BD ∴点D在线段AB的垂直平分线上 ∴CD是线段AB的垂直平分线 ∴AO=BO 如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站.使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？