四川省宜宾县双龙镇初级中学校九年级数学上册第23章《图形的相似》（第10课时）中位线导学案 新华东师大版.docVIP

中位线 课 题 课型 学生姓名 组别 学生评价 教师评价 中位线 新授课 一、学习目标 掌握三角形中位线和重心的概念，探索并证明三角形中位线定理和重心定理；初步会用定理进行有关的论证和计算。 二、学习重点 掌握三角形的中位线和重心的定理。 三、自主预习 阅读课本77-78面内容。 1.填空：连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的 。 2．任意画出一个三角形，并画出所有中位线。 3.已知△ABC中，DE∥BC，点D、E分别是AB、AC的中点，DE与BC的关系是？ 四、合作探究 任务一：阅读课本77页78页完成下列任务： 1.如图，已知△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点．则DE与BC之间存在什么样的位置关系和数量关系呢？写出详细过程证明自己的猜想是正确的。 你猜想的结论是：位置关系是：DE_ __BC，数量关系是：DE_____ BC。 上图中，若已知BC＝8 cm，则根据猜想可得DE＝_______ cm。 归纳：三角形中位线BC 任务二：探究三角形重心定理 如图，△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G．求证：　。 结论：三角形三条边上的中线交于一点，这个点就是三角形的重心，重心与一边中点的连线的长是对应中线长的 。 五、巩固反馈 1.教材课后习题。 2.如左图已知D、E分别是AB、AC的中点．BC＝６ cm，则DE＝______ cm。 3.如右上图G为三角形的重心，ＡD＝3 cm，BF＝６cm，则DG＝__ _cm， BG＝_ _ cm。 4.三角形的周长为28 cm，则它的三条中位线组成的三角形的周长是__________cm。 5.填空：顺次连结矩形、平行四边形、菱形、正方形、等腰梯形的四边的中点所得的四边形分别是_____________。 6.已知：如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形