次函数的解析式.pptVIP

* 义务教育课程标准实验教科书数学·九年级·下册（泰山版） 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 用待定系数法求二次函数的解析式 y x o 三种形式的解析式 例　题　选　讲　 课　堂　小　结　 二次函数解析式有哪几种表达式？ 一般式：y=ax2+bx+c 顶点式：y=a(x-m)2+k 交点式：y=a(x-x1)(x-x2) 例题 封面 　已知图象上任意三点或三对的对应值，通常选择一般式 已知图象的顶点坐标、对称轴或和最值通常选择顶点式 已知图象与x轴的两个交点的横x1、x2，通常选择交点式 例　题　选　讲 一般式： y=ax2+bx+c 交点式： y=a(x-x1)(x-x2) 顶点式： y=a(x-m)2+k 解： 设所求的二次函数为　y=ax2+bx+c 由条件得： a-b+c=10 a+b+c=4 4a+2b+c=7 解方程得： 因此：所求二次函数是： a=2, b=-3, c=5 y=2x2-3x+5 已知一个二次函数的图象过点（－1,10）、 （1,4）、（2,7）三点，求这个函数的解析式？ o x y 例 1 例题 封面 例　题　选　讲 解： 设所求的二次函数为　y=a(x＋1)2-3 由条件得： 已知抛物线的顶点为（－1，－3），与y轴交点为 （0，－5）求抛物线的解析式？ y o x 点( 0,-5 )在抛物线上 a-3=-5, 得a=-2 故所求的抛物线解析式为 y=-2(x＋1)2-3 即：y=－2x2-4x－5(可不化成一般式） 一般式： y=ax2+bx+c 交点式： y=a(x-x1)(x-x2) 顶点式： y=a(x-m)2+k 例 2 例题 封面 例　题　选　讲 解： 设所求的二次函数为　y=a(x＋1)(x－1） 由条件得： 已知抛物线与X轴交于A（－1，0），B（1,0） 并经过点M（0,1），求抛物线的解析式？ y o x 点M( 0,1 )在抛物线上 所以：a(0+1)(0-1)=1 得： a=-1 故所求的抛物线解析式为 y=- (x＋1)(x-1) 即：y=－x2+1 一般式： y=ax2+bx+c 两根式： y=a(x-x1)(x-x2) 顶点式： y=a(x-m)2+k 例题 例 3 封面 例　题　选　讲 有一个抛物线形的立交桥拱（如图所示），这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里求抛物线的解析式． 例 4 设抛物线的解析式为y=ax2＋bx＋c， 解： 根据题意可知 抛物线经过(0，0)，(20，16)和(40，0)三点 可得方程组 通过利用给定的条件 列出a、b、c的三元 一次方程组，求出a、 b、c的值，从而确定 函数的解析式． 过程较繁杂， 评价 封面 练习 例　题　选　讲 有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度 为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里 (如图所示)，求抛物线的解析式． 例 4 设抛物线为y=a(x-20)2＋16 解： 根据题意可知 ∵ 点(0，0)在抛物线上， 通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点式求解，方法比较灵活 评价 ∴ 所求抛物线解析式为 封面 练习 例　题　选　讲 有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度 为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里 (如图所示)，求抛物线的解析式． 例4 设抛物线为y=ax(x-40 ） 解： 根据题意可知 ∵ 点(20，16)在抛物线上， 选用两根式求解，方法灵活巧妙，过程也较简捷 评价 封面 练习 归 纳　小　结 求二次函数解析式的一般方法： 　已知图象上三点或三对的对应值， 通常选择一般式 　已知图象的顶点坐标、对称轴或和最值） 通常选择顶点式 　已知图象与x轴的两个交点的横x1、x2， 通常选择两根式 y x o 封面 确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点， 恰当地选用一种函数表达式， 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教