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函数与极限 * */26 微积分二⑤ * */26 微积分二⑤ 第四节 极限的四则运算法则 一. 极限的四则运算法则 注: 运算法则前提是参与运算的变量的极限都存在，并且取极限是在同一变化过程中, 否则结论不一定成立; 四则运算实质是极限值参与运算. 2.几个推论 二. 求极限 1. 确定式与未定式 (1)分式函数 (2) 幂指函数 (3) 代数和运算 2. 求极限 基本工具: (一)确定型 1.初等函数代值法; 2.无穷小与有界变量乘积仍为无穷小; 3.无穷小与无穷大的关系; (二) 未定式 1. 零因子约分法( 有理分式极限) 方法: 将分子分母分解因式约去零因子(使有理式为 0的因子), 再求极限; 2. 根式有理化约去零因子 方法:含根式相减的极限, 先有理化再求极限; 同除无穷大量法 方法: 分子. 分母同除”最大”的无穷大量, 再求极限; 1. 有理分式极限中的 2. 无理分式.指数函数分式极限中的 1. 通分; 2.根式有理化; 3.倒代换; 制造分母，使其转化为 或 型 ★ 意义： * *