计量经济学之-概率论和统计学知识复习.pptVIP

Ch2：概率统计复习 概率论复习 随机变量：取值和概率分布为其决定因素，分为离散和连续 例子：表示“抛一枚硬币”试验、“乘客候车时间”试验结果的变量 离散随机变量：取有限或者可列无限多值，用分布函数描述概率分布。如例子：抛硬币时，结果有正面和反面，如果正面为1，反面为0，可引入随机变量X，则X等于1或者0。 重要特例：二项分布（binomial distribution） 取值：0，1，2，……n， 概率： n=1时为两点分布（0-1分布） 取值：0，1 概率： Ch2：概率统计复习 概率论复习 连续随机变量：在连续的实数区间取值，用概率密度函数描述概率分布。连续随机变量的取值均假设为一切实数，只取部分实数时，将不取值部分对应的概率密度设为0。如候车时间范围为[0,5)时，变量的取值情况。 重要特例：正态分布（Normal distribution） 取值：（-∞，+∞） 概率密度： ： 标准正态分布 随机变量标准化： μ=0，σ=1 Ch2：概率统计复习 概率论复习 随机变量的统一定义：（1）取一切实数；（2）用概率函数描述概率分布 概率函数： 连续随机变量： 离散随机变量： Ch2：概率统计复习 概率论复习 随机变量的数字特征： 数学期望（Expectation，mean）Ec：随机变量取值的概率加权平均。 方差（Variance） Var(c)：随机变量的随机性。方差等于0？ Var(c)=E(c-Ec)2= Ec2- E(c)2 偏度（Skewness）： 峰度（Kurtosis）： 正态分布的偏度为0、峰度为3 Ch2：概率统计复习 概率论复习 - 分布 Ch2：概率统计复习 概率论复习 Ch2：概率统计复习 概率论复习 Ch2：概率统计复习 概率论复习 随机向量： （1）联合分布 联合分布函数： 联合密度函数 （2）矩 数学期望向量： 方差-协方差矩阵： Ch2：概率统计复习 概率论复习 随机向量： 协方差和相关系数： 相关系数等于0意味着什么？相关系数等于1呢？ （3）条件分布 条件概率分布函数： 条件概率密度函数： 乘法公式： Ch2：概率统计复习 概率论复习 随机向量： （3）条件分布 条件矩：