2018年高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.1 直线与平面平行的判定 2.2.2 平面与平面平行的判定课件 新人教A版必修2.pptVIP

证明:因为ABCD-A1B1C1D1为正方体， 所以D1C1∥ A1B1，D1C1 =A1B1 D1 A1 A B C D B1 C1 所以平面AB1D1 ∥平面C1BD. D1A∥平面C1BD，同理D1B1 ∥平面C1BD， 又AB∥ A1B1,AB=A1B1， 所以D1C1∥AB，D1C1 =AB， 由直线与平面平行的判定定理得 所以D1C1BA为平行四边形， 所以D1A∥ C1B. P A B C D E F 在三棱锥P-ABC中，点D、E、F分别是△PAB、△PBC、△PAC的重心， 求证：平面DEF//平面ABC. M N O 证明：连接PD并延长交AB于点M 连接PE并延长交BC于点N，连接PF并延 长交AC于O，连接MN，MO， 因为D，E分别为△PAB、 △PBC的重心所以 DE∥MN，又 因为DE 面ABC，MN 面ABC 所以DE∥面ABC，同理：DF∥面ABC 又因为DE∩DF=D 所以面DEF∥面ABC 【变式练习】 1.应用定理时，“内”、“交”、“平行”三个条件缺一不可. 2.要证明平面与平面平行，只要在这个平面内找出两条相交直线与已知平面平行，把证明面面问题转化为证明线面问题即可． P 【提升总结】 1.如果两直线a∥b,且a∥α,则b与α的位置关系 是　(　　) A.相交 B.b∥α C.b?α D.b∥α或b?α D C 2.如果平面外一条直线上有两点到这个平面的距离 相等.那么这条直线与这个平面的位置关系是( ) A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.以上都不对 A 3.设AB,BC,CD是不在同一平面内的三条线段,则经 过它们中点的平面和直线AC的位置关系是( ) A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.AC在此平面内 4.平面和平面平行的条件可以是（ ） A.α内有无穷多条直线都与已知平面平行 B.直线a∥α,a∥β，且直线a不在α内，也不在β内 C.直线 ，直线 ，且a∥β，b∥α D.α内的任何一条直线都与β平行 D 5.(2015·济南高一检测)已知直线b,平面α,有以下条件: ①b与α内一条直线平行; ②b与α内所有直线都没有公共点; ③b与α无公共点; ④b不在α内,且与α内的一条直线平行. 其中能推出b∥α的条件有　　　　　. (把你认为正确的序号都填上) ②③④ 6.(2015·泉州高二检测)在正方体ABCD-A1B1C1D1中, E是DD1的中点,则BD1与平面ACE的位置关系是　　　　　 . 【解析】如图所示,连接BD交AC于点F,连接EF,则EF是△BDD1的中位线,所以EF∥BD1,又EF?平面ACE,BD1?平面ACE,所以BD1∥平面ACE. BD1∥平面ACE 【证明】在长方体ABCD－A1B1C1D1中，因为A1B∥D1C，D1C?平面CB1D1， 所以A1B∥平面CB1D1.同理可证A1D∥平面CB1D1. 又因为A1B?平面A1BD，A1D?平面A1BD，A1B∩A1D＝A1， 所以平面A1BD∥平面CB1D1. 直线与平面平行 的判定 判定定理 定义法 注意三个条件 线线平行?线面平行 平面与平面平行 的判定 判定定理 注意三个条件 线线平行?线面平行?面面平行 2.2 直线、平面平行的判定及其性质 2.2.1 直线与平面平行的判定 2.2.2 平面与平面平行的判定 当门扇绕着一边转动时, 转动的一边与门框所在的平面是怎样的位置关系呢？ 活动板房各个面是怎样拼在一起的，它们都有什么关系呢？ 木工师傅用气泡式水准仪在桌面上交叉放两次，如果水准仪的气泡都是居中的，就可以判定这个桌面和水平面平行，这是什么道理？ 1.理解直线与平面平行的判定定理.（重点） 2.会用判定定理证明简单的线面平行的问题.（难点） 3.理解并掌握两平面平行的判定定理及其应用.（重点、难点） 3.进一步培养空间想象能力和转化化归的数学思想. 提示： 根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限伸长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？ a 探究点1 如何判定直线和平面平行？ 1.直线ɑ在平面?内还是在平面?外？ 2.直线ɑ与直线b共面吗？ 3.假如直线ɑ与平面? 相交，交点会在哪？ 直线ɑ在平面?外 ɑ与b共面 在直线b上 如图，直线ɑ与平面?内的直线b平行，回答以下问题： 直线与平面平行的判定定理 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行. 判定直线与平面平行的条件有几个，是什么？ 用符号语言可