2018年高中数学 第二讲 参数方程 2.2 直线与圆的参数方程同步检测（含解析）新人教A版选修4-4.docVIP

2.2直线与圆的参数方程同步检测 一、选择题 1. 直线 ，（为参数)上与点的距离等于的点的坐标是（ ） A． B．或 C． D．或 答案：D 解析：解答：根据直线参数方程中的几何意义，可知满足条件的的值为，所以对应的点的坐标为或，故选D． 分析：本题主要考查了直线的参数方程，解决问题的关键是根据所给直线的参数方程结合参数的意义分析计算即可 2. 若直线（为参数）与直线（为参数）垂直，则k的值是（ ） A.1 B.-1 C.2 D.-2 答案：B 解析：解答：直线化为普通方程得，化为普通方程得 分析：本题主要考查了直线的参数方程，解决问题的关键是根据直线的普通方程结合垂直的性质计算即可 3. 直线和圆交于两点，则的中点坐标为（ ） A． B． C． D． 答案：D 解析：解答：消去，得直线的普通方程为，设的中点坐标为，则，解得，故选D 分析：本题主要考查了直线的参数方程、圆的参数方程，解决问题的关键是根据直线与圆的位置关系结合中点打包公式计算即可 4. 已知直线为参数）与曲线：交于两点，则（ ） A． B． C． D． 答案：D 解析：解答：将直线化为普通方程为,将曲线化为直角坐标方程为,即,所以曲线为以为圆心,半径的圆． 圆心到直线的距离． 根据,解得．故D正确． 分析：本题主要考查了直线的参数方程，解决问题的关键是将普通方程化为直线方程即可解决有关问题 5. 直线（t为参数） 被圆截得的弦长等于（ ） A． B． C． D． 答案：B 解析：解答：消掉参数，得到普通方程，，被圆所截，圆心到直线的距离，得到弦长公式，，故选B． 分析：本题主要考查了直线的参数方程，解决问题的关键是根据直线与圆的位置关系分析计算即可 6. 若直线的参数方程为（为参数），则直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 答案：D 解析：解答：化直线的参数方程（为参数）为普通方程，则直线的斜率为，故选择D. 分析：本题主要考查了直线的参数方程，解决问题的关键是根据直线的普通方程分析即可 7. 曲线 （为参数）与坐标轴的交点是（ ） A. B. C. D. 答案：B 解析：解答：由曲线的参数方程消去参数得普通方程为，它与坐标轴的交点是，故选择B. 分析：本题主要考查了直线的参数方程，解决问题的关键是化为普通方程计算即可 8. 直线被圆截得的弦长为（ ） A． B． C． D． 答案：B 解析：解答：将直线化为普通方程为，圆的圆心（0，0）到该直线的距离为，所以该直线被该圆截得弦长为=，故选B. 分析：本题主要考查了直线的参数方程，解决问题的关键是根据直线与圆的位置关系分析计算即可 9. 直线的参数方程是（ ） A.（t为参数） B.（t为参数） C.（t为参数） D.（为参数） 答案：C 解析：解答：A：这与直线方程中矛盾，故A错误，同理选项D中也错误，而B消去参数后可得：，∴B错误，C消去参数后可得：，正确. 分析：本题主要考查了直线的参数方程，解决问题的关键是根据直线的普通方程分析对应的参数方程即可 10. 直线 ，（为参数)上与点的距离等于的点的坐标是（ ） A． B．或 C． D．或 答案：D 解析：解答：设直线 ，（为参数)上与点的距离等于的点的坐标是，则有即，所以所求点的坐标为或．故选D． 分析：本题主要考查了直线的参数方程，解决问题的关键是根据直线的参数方程化为普通方程根据公式计算即可 11. 若直线的参数方程为，则直线的斜率为（ ）． A． B． C． D． 答案：D 解析：解答：消去参数，得直线的普通方程为，则直线的斜率为． 分析：本题主要考查了直线的参数方程，解决问题的关键是化为普通方程后分析即可 12. 若直线的参数方程为，则直线的斜率为（ ）． A． B． C． D． 答案：D 解析：解答：由直线的参数方程知直线过定点（1,2），取t=1得直线过（-1，5），由斜率公式得直线的斜率为，选D 分析：本题主要考查了，解决问题的关键是 二、填空题 13. 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）的普通方程为___________. 答案： 解析：解答：由x=1+t得t=x-1代入y=-1+3t整理得，，即为曲线C的普通方程. 分