2018年高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.1 直线与平面平行的判定 2.2.2 平面与平面平行的判定教案 新人教A版必修2.docVIP

直线与平面、平面与平面平行的判定 一、教学内容分析 本节教材选自人教A版数学必修②第二章第一节课，本节内容在立几学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，类比直线与平面平行的判定定理探究过程，结合有关的实物模型，通过直观感知、操作确认(合情推理，不要求证明)归纳出平面与平面平行的判定定理。本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用。 二、教学目标 1、知识与技能 （1）能够通过直观感知和操作确认，归纳并理解面面平行的判定定理，并能用它证明一些简单问题。 （2）能准确使用数学符号语言、文字语言，图形语言表述判定定理，进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力； 2、过程与方法 通过对图形的直观感知，合情推理得出两个平面平行的判定定理。 3、情感、态度与价值观 （1）培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力。让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。让学生在发现中学习，增强学习的积极性； （2）学生体会转化思想方法的应用，提高空间想象力和逻辑思维能力。 三、学习者特征分析 学生已有一些平面几何基础，在学习了线线、线面关系后，已具备了本节课所需的预备知识，具有一定的分析问题、解决问题的能力，并且空间想象能力，逻辑推理能力已初步形成。也学习了直线和平面平行的判定，本节课与上一节课的研究顺序和方法基本相同，学生也有了一定的研究经验。故在本节课的教学中可以充分利用学生已有的知识和空间构图的想象能力进行教学；但在如何发现判定两个平面平行的判定方法上存在难点，故可以借助教师事务的展示和多媒体课件的演示，使学生在一系列的设问中找到正确的结论。 四、教学策略选择与设计 本节课的设计遵循从具体到抽象的原则，适当运用多媒体辅助教学手段，借助实物模型，通过直观感知，操作确认，合情推理，归纳出平面与平面平行的判定定理，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中，揭示直线与平面平行的判定、理解数学的概念，领会数学的思想方法，养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式，发展学生的空间观念和空间想象力，提高学生的数学逻辑思维能力。 五、教学重点及难点 1、重点：直线与平面、平面与平面平行的判定定理及应用??? 依据：教学重在过程，重在研究，而不是重在结论。学生不应该死背定理内容，而是理解知识发生、发展的过程。这样，知识就成了一个数学模式，可用来解决具体问题。 2、难点：直线与平面、平面与平面平行的判定定理的探究发现及应用。 依据：因为问题的产生与解决具有一定的隐蔽性，虽然学生了解两个平面平行的判定，但在问题中应用的时候就不够灵活或找不到需要的条件。为此，本节的难点是两个平面平行的判定。重点是判定定理的引入与理解，难点是判定定理的应用及立几空间感、空间观念的形成与逻辑思维能力的培养。 3．疑点：正确理解并应用两个平面平行的判定定理时，要注意定理中的关键词：相交． 六、教学过程 （一）创设问题情景，引入新课 基于新课程的理念和本节课的教学目标，使学生体会到数学知识发生在现实背景只需按为此结合一道习题即回归了上节课直线与平面的判定也引出了本节课的内容，自然流畅，更让学生了解到本节课学习的必要性。 教师：上节课我们学习了直线与平面的判定你能利用你所学的知识解决本题吗？实例：如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1求证：B1D1 || 平面C1BD [知识链接：根据空间问题平面化的思想，因此把找空间平行直线问题转化为找平行四边形或三角形中位线问题，这样就自然想到了找中点。平行问题找中点解决是个好途径好方法。这种思想方法是解决立几论证平行问题，培养逻辑思维能力的重要思想方法] 学生上黑板板演，其他同学下面做， 师生共同评价点明，对旧知识复习，又有深入， 同时又点出了“转化”的思想方法，为引入新课作铺垫点明 证明线面平行的方法及思想（转化的思想） 提出课题 思考1：如果将上题中正方体中的AB1 ， AD1连接构成了一个新的平面AB1D1如何证明：平面AB1D1∥平面C1BD 　[设计意图：说明面面平行证明的必要性，通过提问引入本节课题，并为探寻平面与平面平行判定定理作好准备。] （二）判定定理的探求过程 1、直观感知 思考1：根据同学们日常生活的观察，你们能举出平面与平面平行的具体事例吗？ 生1：教室的天花板与地面给人平行的感觉。 生2：，前后两块黑板也是平行的，然后教师用多媒体动画演示。 思考2：两个平面满足什么条件时，就可以说它们是平行的？下面我们来探索结论。 [学情预设：此处的预设与生成应当是很自然的，但老师要预见到可能出现的情况] 2，探索思路，体