数学建模大作业舟山市历年大黄鱼的捕捞量.docxVIP

论文题目：E题：舟山渔场的鱼儿会濒临灭绝吗？学生一：学号:姓名:专业:学生二：学号: 姓名:专业:摘要： 文章针对近50年来舟山渔场大黄鱼的捕捞量进行了分析，根据舟山渔场大黄鱼的捕捞量进行了多项式拟合，经检验，模型能够有效地反应舟山渔场大黄鱼的捕捞量随时间的变化。之后，利用模型对舟山渔场2012年大黄鱼的捕捞量进行了计算，发现大黄鱼已经濒临灭绝；针对大黄鱼濒临灭绝这一现状，提出了两种有效的解决方法：实行休渔期和投放幼年大黄鱼鱼苗。最后，针对模型的优点与不足进行了介绍。关键词：捕捞量 多项式拟合 残差分析 教师评语：学生一论文成绩备注1学生二论文成绩备注1平时成绩备注2平时成绩备注2总成绩备注3总成绩备注3题目：E题-舟山渔场的鱼儿会濒临灭绝吗？一、问题描述舟山渔场是中国最大的渔场。该渔场也是浙江省、江苏省、福建省和上海市3省1市渔民的传统作业区域。其以大黄鱼、小黄鱼、带鱼和墨鱼（乌贼）四大类鱼为主要渔产。据报道，由于上世纪70年代后大批机动渔船轮番滥捕等原因，先后出现生长型和补充型群体数量逐年减少，渔场的生态平衡遭到严重破坏。尽管这些年设立了休鱼期，但面对大量捕捞渔业资源还是得不到改善，大黄鱼、小黄鱼逐年递减或几乎不见踪影，带鱼也很难寻到2、3龄鱼。请你对此情况进行分析调研，判断四种鱼群是否已灭绝或濒临灭绝？能不能有什么拯救措施，使得四种鱼群数量恢复到一定水平？（可以对四种鱼群的某一种展开讨论）二、问题假设1、忽略种群之间的竞争；2、除渔船捕捞之外的其他因素，如饵料，水温，气候等，都适合鱼类的生长、繁衍；3、仅就大黄鱼的数量变化做讨论；4、1988年以后大黄鱼数量的变化近似符合模型。三、问题分析在自然环境下，鱼类的数量变化服从Logistic模型鱼类数量在自然环境的选择下可以近似保持稳定，但随着人类对鱼类资源的大肆干预，破坏了鱼类原有的生长平衡，造成鱼类数量持续下降，有的甚至濒临灭绝。人类影响鱼类的因素有很多，如大肆捕捞，水域污染，气候变化等。针对舟山渔场的情形来看，大批机动渔船轮番滥捕造成了鱼类的后续资源不足，使得鱼类数量持续下降，是造成某些鱼类资源枯竭的主要原因。为研究渔船捕捞对舟山渔场鱼类数量的影响，可以建立相应的数学模型，通过相关参数判断鱼群是否已经灭绝或者濒临灭绝，提出一定的挽救措施。三、模型的建立与问题处理舟山市历年大黄鱼的捕捞量统计数据如表（1）表（1）舟山市大黄鱼历年的捕捞量（万吨）【1】19511952195319541955195619571958195919601.381.562.312.552.662.929.652.912.462.1119611962196319641965196619671968196919701.591.282.313.616.56.56.36.416.116.0119711972197319741975197619771978197919806.135.896.219.55.685.244.214.114.214.1119811982198319841985198619871988　　3.262.190.88630.63120.26120.13210.08120.0177　　用图像的形式反映历年舟山渔场的大黄鱼捕捞量的变化情况如图（1.a）图（1.a）舟山渔场历年大黄鱼捕捞量的变化曲线剔除某些年份的异常点（1957年、1974年），可得到舟山渔场大黄鱼每年的捕捞量变化如图（1.b）所示图（1.b）舟山渔场历年大黄鱼捕捞量的变化曲线分析图中曲线的走势，可将上述曲线分为两段，即用一个分段函数来描述舟山渔场大黄鱼的捕捞量变化。即采用三次拟合的方法处理数据，可以得到将两部分的得到的函数分别进行作图，得到图形如下图（2.a）第一部分图（2.b）第二部分两部分得到的结果与图（1.b）对比情况如下图（3）拟合得到的函数作图与源数据变化曲线对比从图（3）可以看出，函数拟合得到的结果与实际大黄鱼捕捞量的变化已经非常吻合。下面对由模型求得的数据和实测数据进行残差分析，来判断模型的有效性。第一段函数的残差图（4.a）第二段函数的残差图（4.b）剔除图中的异常点，可得下图由上图可知，剔除异常点之后，模型与实际情况较为吻合，说明模型的有效性可信。下面通过模型判断大黄鱼是否已经灭绝。由表（1）中数据可以看出，1988年大黄鱼的年捕捞量已经不足万吨，从图（3）可以看出，大黄鱼的年捕捞量逐年下降，如果不采取适当措施，大黄鱼必然会濒临灭绝的边缘。可以通过模型计算自1998年到2012年大黄鱼的年捕捞量由此可见，在2012年大黄鱼已经濒临灭绝。四、一些挽救大黄鱼可行的措施1.实行休渔期模型中的各年份并没有实行休渔期，但是可以发现，实行休渔期时，大黄鱼的数量不会下降，至少不会按照图中的走势下降。实际上，实行休渔期后