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数学方法在管理学中的运用与发展 摘要：本文通过对应用到管理学中的最常用的数学方法进行详细阐述，并结合当前社会经济和市场不确定的背景，指出传统的数学方法在管理学中应用的局限性，又由于管理科学化的发展趋势势在必然，数学的思维和方法在管理科学化的过程中起着举足轻重的作用，同时，管理科学化给数学方法提出了更高的要求，因此，进一步研究和创新数学方法是非常必要的。最后本文给出了几个数学方法在管理学中运用的新方向。 关键字：数学方法 管理 管理学发展至今其研究方法广泛运用了其他各学科的方法，无论是心里学、社会学、哲学、数学、系统学、生物学都为管理学的研究提供的方法和思路上的借鉴。这些学科的方法在运用到管理学的实践是有时间差异的，其中心理学、社会学、系统学方法是现代管理学主要运用的方法，而数学，作为历史最长远的科学，支撑着整个科学界各个学科不断的发展、演进。自从管理学作为一门独立的科学以来，数学方法直接或间接的被管理学运用着，古典管理理论最多的借鉴了经济学的方法，而经济学是以数学为基础的，凡需要是研究量的关系，量的变化，量的变化关系，量的关系的变化等，都少不了数学，尤其后来计算机的广泛应用，使得数学在管理学研究中的作用更为广泛。然而现代数学和经济学的发展越来越远离实际应用，而独立高高在上，另一方面，管理科学化迫切需要应用数学为其作方法上的支撑，又由于环境变化愈加复杂，所以今天的管理学应向着科学化的方向发展，在大力提倡管理科学化的前提下，数学方法对管理学研究的作用进一步加大，同时提出了更实用、更高的要求。 （一）数学方法在管理学中的应用领域 记录数据与核算。管理中存在大量的数据记录，如生产产品的数量、品种、职工人数、股数、原料费用等，核算的有合格率、利润率、成本率、工资等等，这是简单的计算，企业存在的目的就是盈利，是否盈利，盈利多少归根结底要靠数据说话。企业的运营是否健康，资源是否合理、是否利用的有效最有说服力的也是靠数据显示。数据不但是最有说服力的而且是最能精确体现和长久保存的，无论企业高管换代多少次，只要有数据就能掌握本企业历年的经营情况，进而以此为依据进行预测，一个投资项目的好坏，不是说的，而是拿出数据来，盈利多少，利润率、回收期等，来精确的评价。 预测。预测是对未来可能发生的事情进行评估，预测分为定性预测和定量预测，定量预测的基本原理是依据过去的经验，对未来加以判断。预测的基础是概率论与数理统计，在预测中回归分析的数学方法起到重要作用，因果分析法是因素间（原因与结果）的回归分析，趋势外推法是自回归分析。传统的管理学中预测的地位不是很高，也不是管理学研究的重点，然而在市场化、全球化、信息化不断深入的今天，市场环境的不断变化，市场预测的准确性将被越来越重视。 优化。在管理的计划工作和控制工作中，经常需要对管理活动进行比较和选择，可以把这种管理活动称为“优化”。计划和控制的本质是为达到一定的目标而对各种资源进行分配和整合，而分配资源必然涉及到方案和策略的比较和选择，即管理优化职能。在管理的优化过程中，用到的数学方法有三类：运筹学、边际分析方法、统计概率方法。运筹学是由管理需要而催生和发展出来的一个数学分支，在企业管理研究中起了很大作用。运筹学中的博弈论作为一个独立的分支用数学的方法研究具有对抗性或竞争性的现象，随着市场环境的复杂多样化，竞争优势的重要性突出，以及计算机技术推动了情报业的发展，信息对于一个企业的生存和可持续发展起着越来越重要的作用，因此博弈论有着更广泛的运用空间。 工作评价。在工作评价和方案评价的过程中，都可能涉及对成本、效益、工作效率、用户的满意程度等方面的评价，评价方法可以分为定量和定性两个方面。对数量方面的评价需要数学方法，而定性方面的评价，往往也可以借助于数学方法，例如对效用的量化值分析。 （二）管理中运用的数学方法 在管理中得到应用的数学方法，可以分以下几类： 算术和代数、运筹学、概率与统计、边际分析方法和计算机技术与数学方法。 1、线性规划 线性规划是运筹学中研究最早、最成熟、运用最广范的一个重要分支，它研究的问题是在一定条件下，合理安排人力物力等资源，使经济效果达到最好一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域（1）列出约束条件及目标函数 　　（2）画出约束条件所表示的可行域 　　（3）在可行域内求目标函数的最优解及最优值线性规划模型是一个静态的模型，随着约束条件的变化，目标函数中的一些指标常常并非一成不变。在考虑生产计划，即如何选择产业结构使生产成本最低的时