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第21卷第3期 振 动 工 程 学 报 Vo1．21 No．3 2008年6月 Journal of Vibration Engineering Jun．2008 复杂空间框架结构的自振特性分析 郭永强 ，陈伟球 ，肖春文 (1．浙江大学土木工程学系，浙江 杭州 310027；2．中铁七局郑州工程公司，河南 郑州450052) 摘要：回传矩阵法自提出以来已被成功应用于平面桁架结构和层状介质的瞬态响应分析中。从编制统一的空间框 架结构回传矩阵法动力计算程序的角度出发，给出回传矩阵法列式的统一推导过程，考虑材料阻尼、节点集中质量 和弹簧阻尼支撑等因素，将原回传矩阵法推广应用到复杂空间框架结构的自振特性分析中。数值算例表明该方法 在求解自振特性时具有计算精度高、求解代价小等优点。 关键词：回传矩阵法；空间框架结构；自振特性 中图分类号：0327；TU323 文献标识码：A 文章编号：1004—4523(2008)03-0261-07 比，分析了损伤位置、损伤程度和损伤区域对脉冲作 引 言 用点速度波的影响。可见，已有关于回传矩阵法的应 用研究多集中在结构瞬态响应的分析上。 有限单元法是一种适用范围很广的方法，但它 本文从编制统一的空间框架结构回传矩阵法动 是一种近似的计算方法，其结果在很大程度上依赖 力计算程序的角度出发，给出了统一的空间框架结 于单元类型、单元尺寸和求解方法。对实际的连续结 构回传矩阵法列式，考虑材料阻尼、节点集中质量和 构只能用多自由度模型近似，因而只能得到有限阶 弹簧阻尼支撑等因素，将原回传矩阵法推广应用到 频率；要得到高阶频率，就势必要划分较多的单元， 复杂空间框架结构的自振特性分析中。通过将数值 增加求解代价。Pestel和Leckie论述的传递矩阵法 求解结果与其它方法的结果进行对比，验证了该方 是从结构的基本控制微分方程出发，建立结构两端 法在结构自振特性计算中的有效性。 状态量之间的传递关系L1 ；但在数值求解频率方程 时，在高频或者长单元情形会出现数值不稳定现象。 1 空间框架结构的回传矩阵列式 为克服这一缺点，Nagem和Williams修正了传递矩 阵法L2]，避开各单元传递矩阵的连乘，能有效改善数 回传矩阵法同有限元一样具有列式统一的特 值计算，但没有从根本上解决问题。Yong和Lin提 点 ]，下面针对空间框架结构从便于编制程序的 出的波传方法可进行复杂空间框架结构的动力计 角度简述分析过程。 算L3“]，但对于特定的单元体结构，需采用有限元建 1．1 散射关系 模以建立节点位移和节点力的关系，这样对于高频 问题或者容易引进较大的误差或者因单元数目增多 空间框架结构的基本单元用初等拉压杆、初等 而导致计算效率低下。Howard和Pao提出的回传矩 扭转杆和Timoshenko梁的组合来模拟，文后附录 阵法在桁架结构的动力响应和层状介质中瞬态波的 给出了上述3类构件考虑材料阻尼后的基本波动 传播问题中得到了有效的应用Ls叫 。田家勇和苏先 解。文中单元节点用单个数字或字母编号，单元本身 樾等基于回传矩阵列式… 引，引入节点质量阻尼模 则用其两端节点的编号来表示。对结构建立一总体 型对刚架结构进行频率响应和功率流分析，并利用