扇与轮的联图F_m ∨ W_n的均匀全色数.pdfVIP

2012．雏 青海师范大学学报 (自然科学版) 2O12 第 1期 JournalofQinghaiNormalUniversity(NaturalScience) NO．1 扇与轮的联 图FmVW 的均匀全色数 李成录 ，马 刚 (i．青海师范大学 民族师范学院，青海 共和 813000； 2．西北 民族大学 数学与计算机科学学 院，甘肃 兰州 730030) 摘 要：对一个正常的全染色满足各种颜色所染元素数(点或边)相差不超过 l时，称为均匀全染色，其所用最少染色数称为均匀 全色数．就扇与轮的联 图F Vw ，得到了在 m，n不同取值情况下的均匀全色数 ． 关键词 ：联 图；均匀全染色 ；均匀全色数 中图分类号：O157．5 文献标识码 ：A 文章编号 ：1001—7542(2012)01一OO27—04 1 引言 图的染色是图论研究 的主要内容之一 ，继图的点染色、边染色以及全染色[ 之后 ，人们又提出了均匀 全染色的概念和猜想 ]．确定图的均匀全色数是一个十分困难的问题，文献E6]研究了△(G)=3时图的均 匀全染色问题 ；文献E7-]提出了对图按均匀全色数分类的概念 ，并得到了第一类图的两个充分条件 ；文献[83 研究了多重联图的均匀全染色问题 ；文献[9一l1]得到了一些联 图的均匀全色数．本文给出了扇 F 与轮w 的联图的均匀全色数．文 中未加述及的术语、记号可参见[1—2]． 2 相关定义及 引理 定义 1[5] 对 简单 图 G(V，E)的一个 k一正常边 染色法 ，，若满足 Vi， ∈，1 ，i l l EI—IEJf≤『1，则称厂为G的一个k一均匀边染色法，简记作k—PEECofG．而称 ， ， 2 2 ， ， ● ● (G)一rain{kIk—PEECofG) ● ● ● ● ，， ， 是 惫 为G的均匀边色数．其中E 一 {eIP∈E(G)，厂()一i)．