第四章 过程建模.ppt

第四章 过程建模 第四章内容 过程建模 机理建模 辨识建模 混合建模 本章要点 1）掌握被控过程机理建模的方法与步骤； 2）熟悉被控过程的自衡和非自衡特性； 3）熟悉单容过程和多容过程的阶跃响应曲线及解析表达式； 4）重点掌握被控过程基于阶跃响应的建模步骤、作图方法和数据处理； 5）熟悉被控过程的一次完成最小二乘建模方法，学会用MATLAB语言编写算法程序。 6）熟悉被控过程的递推最小二乘建模方法，学会用MATLAB语言编写算法程序。 4.3.3 最小二乘法 4.3.4 人工神经网络（ANN）建模方法 4.3.4.1 BP网络 BPNN由输入层、输出层以及一到多层隐含层组成，输入信号从输入节点，依次经过各隐含层，最终到达输出节点。BPN的同层节点之间没有相互连接，每一层节点的输出只作为下一层节点的输入。 BP算法由四部分组成。输入模式是中间层向输出层的“模式顺传播”过程。网络的期望输出与网络实际输出之差的误差信号由输出层经中间层逐层修正连接权的“误差反传播”的过程，由“模式顺传播”与“误差反传播”的反复交替进行的网络“记忆训练”过程，网络趋向收敛即网络的全局误差趋向极小值的“学习收敛”过程。归结起来为“模式顺传播”-“误差反传播” “记忆训练”-“学习收敛”过程。 对于BP算法而言，主要包括前向计算神经网络的输出误差和根据输出误差反向调节神经网络连接权值与阈值这两个过程。 （三）由阶跃响应曲线确定一阶环节的特性参数 计算法：设过程输入信号的阶跃量为x0，响应输出稳态值为y( )。则一阶环节的K0，T0可按如下步骤计算： 计算放大系数K0： 计算时间常数T0： 先将阶跃响应曲线标准化，将阶跃响应曲线各个时刻的纵坐标值y(t)除以稳态值y( )，得到相对值： 上式整理可得： 为了计算方便，通常选两点： ，它们对应的时间常数为T1=t1, T2=2.5t2。若T1、T2接近，则T0取其平均值。 （四）由阶跃响应曲线确定一阶加滞后环节的特性参数 此时响应曲线为S形，K0，T0， 可按如下步骤计算： 计算放大系数K0： 计算时间常数T0和滞后时间常数 ： 先将阶跃响应曲线标准化，将阶跃响应曲线各个时刻的纵坐标值y(t)除以稳态值y( )，得到相对值： 此时，在阶跃信号作用下， 的解为： 所求系统传递函数： 选取不同时间t1和t2对应的值，联立求解，可得T0和 ： 为了计算方便，通常选两点： ， ，则： 求解上式可得： 计算出时间常数和滞后时间常数后，还应选取其他时刻的点进行校验。 （2）确定一阶时延环节的参数 如果曲线呈现S形状如右图所示，则 该过程可用一阶惯性+时延环节近似 一阶惯性+时延环节的传递函数 有三个参数需要确定 时延时间 的确定方法不变， 转化为标么值 和 的确定步骤是：先将阶跃响应 即： 相应的阶跃响应表达式为 选取两个不同时刻t1， t2，代入 两边取自然对数， 求解化简可得： 这样便求出 和 工程上关于一阶环节的经验数据（T0， ） （五）由阶跃响应曲线确定二阶环节的特性参数 当阶跃响应曲线为S形曲线时，究竟是近似为一阶还是近似为二阶环节，应根据对模型精度的要求，将两种计算结果与实验曲线进行比较，看哪一个精度高。若要求模型精度较高时，就选用精度高的模型来近似。 对于二阶过程的阶跃响应曲线，其传递函数为： 其特性参数为K0、T1、T2。可用两点法计算。 具体计算过程如下： 计算放大系数K0： 取曲线上两个点来计算时间常数T1和时间常数T2： （1）作y(t)稳态值的渐近线y(∞)。 （2）读取曲线上y(t1)=0.4*y(∞)所对应的时间t1值。 （3）读取曲线上y(t2)=0.8*y(∞)所对应的时间t2值。 （4）运用如下公式计算T1、T2值。 上式适用于 的二阶被控过程。 时，过程数学模型可用一阶环节来近似。其时间常数为： 时，过程数学模型可用二阶环节来近似。其时间常数为： 时，过程数学模型则用高于二阶环节来近似。即： 此时仍可用上述两个点的位置求其时间常数T0，为： 其中，n值可根据t1/t2的值、由查表得出。 0.75 0.735 0.71 0.685 0.67 0.65 0.62 0.58 0.53 0.46 0