第四章 摩擦(Lu).ppt

例题 已知物块重P,鼓轮重心位于O1 处，闸杆重量不计，fs已知，各尺寸如图所示。求制动鼓轮所需铅直力F. 1 解： 分析闸杆与鼓轮, 设鼓轮恰被制动处于平衡状态. 对鼓轮， 对闸杆， 且 而 解得 Fx Fy 例3 已知FP = 20 kN，FR = 20 kN，fA = fB=0.3，圆柱重量、滚动摩擦不计，问圆柱是否运动？ O 2m 4m FP FR FW A B C FW=0 ★理论力学电子教案 第4章 摩擦专题 F R I C T I O N 第四章 静力学专题 摩 擦 Fq FN W F 重 力 坝 摩 擦 桩 基 础 摩擦桩 地 基 W 生 活 实 例 摩 擦 分 类 滑动摩擦（第一类摩擦） 滚动摩擦（第二类摩擦） 两接触物体有相对滑动或相对滑动趋势时在接触面内产生阻碍相对滑动的现象——滑动摩擦。 两接触物体有相对滚动或相对滚动趋势时在接触面内产生阻碍相对滚动的现象——滚动摩擦。 两物体接触表面有相对滑动或有相对滑动趋势时,沿接触表面产生的切向阻力，称为滑动摩擦力，简称摩擦力（friction force)。 一、滑动摩擦 F FN 摩擦力方向必与相对滑动或相对滑动趋势的方向相反。 大小 方向 摩擦力 F W FN FP F 1、 FP FPm , 物体保持静止。 F — 静摩擦力 (static friction force) 。 由平衡条件, F = FP 2、FP = FPm，物体处 于临界平衡状态。Fmax ——极限摩擦力，也称最大静摩擦力(maximum static friction force)。 W FN FPm F max FN ——法向压力， ——库仑静摩擦定律 (Coulomb law of friction) Fmax ≈ fs FN f s——静摩擦因数 (static friction factor)。 材料 f s 的参考值 0.3 — 0.4 混凝土 —砖 0.5—0.8 橡胶 — 铸铁 0.7 — 0.8 混凝土 —土 0.3—0.5 皮革 — 铸铁 0.3 — 0.7 木材 — 土 0.2—0.3 钢 — 铸铁 0.4 — 0.6 木材 — 木材 0.1—0.2 钢 — 钢 静摩擦因数 材 料 静摩擦因数 材 料 应 用 实 例 W FP 位移传感器 Fmax FN fs 值 的 现 场 测 试 W FP F FN 3. FP FPm , 物体滑动。 F ——动摩擦力（dynamic friction force)。 FN ——法向压力， F ≈ f FN f——动摩擦因数 （dynamic friction factor) 。 FP -- F 图 F FP O F Fmax FPm W FP F FN W FP FN F ? FR FR = FN + F —— 全约束反力（全反力）。 φ FP W FR FN F tan ? m= Fmax / FN= f s 临界平衡状态下， ? m ——摩擦角(angle of friction) FPm Fmax ? FP FR F FRm ? m 摩 擦 锥 (cone of static friction) ? m ? m FQ FR W FP F FN FQ α ? FR ? m ? m 当α≤φm 时，不论主动力FQ多大，物体保持静止——自锁(self-lock) 。 G (a) α (b) G FR α α α (c) 千 斤 顶 自锁动画 不自锁动画 螺母在螺杆上的运动. W FR FR 矿 石 提 升 装 置 W FP Fmax FN ? f FR FQ α ? f 当α ? m 时，不论主动力FQ多小，物体滑动——不自锁。 不自锁动画 1、观察棒的运动状态； 2、分析与摩擦有关的问题。 观察与思考小实验 问题 α 若已知砂粒间的静摩擦因数为 f s ，那么自然堆放松散的沙子时，能够堆起的最大倾角是多少？ 有摩擦的平衡问题的求解: 特点：1、平衡时受力不一定唯一。 2、平衡位置不一定唯一。 求解过程： 1、极限状态分析法。 2、假设状态分析法。 例1 已知物块重FQ 。斜面倾角?（? ? ?m），f = tan?m ，欲使物块平衡，求FP 。 解：∵ ? ? ?m FP 太大，物块有上滑趋势。 ∴ FP 太小，物块有下滑趋势。 FP FQ ? 1°求FPmin 由 ? F iy