第四章 摩擦(赵).ppt

∵ F Pmin = FQ tan(α-φm ) F Pmax = FQ tan(α+φm ) ∴ 当FQ tan(α-φm )≤FP≤ FQ tan(α+φm )时, 物块在斜面上保持平衡. FP FQ ? 例2 已知FQ=1200N， ? = 30°，FP = 500N，f = 0.2。物块在斜面上处于静止还是发生滑动 ？此时摩擦力的大小、方向如何？ 解：假设处于平衡状态 由 ∑Fix = 0 ： ∑Fiy = 0 ： - FQ sin 30°+ FP cos 30°+ F = 0 - FQ cos 30°- FP sin 30°+ FN = 0 FP FQ 30° x y FN F F = 167N， FN= 1289 N ∴ F FL 如果 f = 0.1，则 FL= 0.1×1289 = 129 N。 说明物块不可能在斜面上静止，将向下滑动, F = FL 。 故 物块在斜面上静止。 FL= f FN= 0.2×1289 = 258 N ∴ F FL， FP FQ 30° x y FN F 例题 已知物块重P,鼓轮重心位于O1 处，闸杆重量不计，fs已知，各尺寸如图所示。求制动鼓轮所需铅直力F. 1 解： 分析闸杆与鼓轮, 设鼓轮恰被制动处于平衡状态. 对鼓轮， 对闸杆， 且 而 解得 1 r Fx Fy * * 第 四 章 摩 擦 F R I C T I O N Fq FN W F 重 力 坝 摩 擦 桩 基 础 摩擦桩 地 基 W 生 活 实 例 摩 擦 分 类 滑动摩擦（第一类摩擦） 滚动摩擦（第二类摩擦） 两物体接触表面有相对滑动或有相对滑动趋势时,沿接触表面产生的切向阻力，称为滑动摩擦力，简称摩擦力（friction force)。 一、滑动摩擦 F FN 摩擦力方向必与相对滑动或相对滑动趋势的方向相反。 大小 方向 摩擦力 F W FN FP F 1、 FP FPm , 物体保持静止。 F — 静摩擦力 (static friction force) 。 由平衡条件, F = FP 2、FP = FPm，物体处 于临界平衡状态。Fmax ——极限摩擦力，也称最大静摩擦力(maximum static friction force)。 W FN FPm F max FN ——法向压力， ——库仑静摩擦定律 (Coulomb law of friction) Fmax ≈ fs ·FN f s——静摩擦因数 (static friction factor)。 材料 f s 的参考值 0.3 — 0.4 混凝土 —砖 0.5—0.8 橡胶 — 铸铁 0.7 — 0.8 混凝土 —土 0.3—0.5 皮革 — 铸铁 0.3 — 0.7 木材 — 土 0.2—0.3 钢 — 铸铁 0.4 — 0.6 木材 — 木材 0.1—0.2 钢 — 钢 静摩擦系数 材 料 静摩擦系数 材 料 2、FP = FPm，物体处 于临界平衡状态。Fmax ——极限摩擦力，也称最大静摩擦力(maximum static friction force)。 W FN FPm F max FN ——法向压力， ——库仑静摩擦定律 (Coulomb law of friction) Fmax ≈ fs ·FN f s——静摩擦因数(static friction factor)。 应 用 实 例 应 用 实 例 W FP 位移传感器 Fmax FN fs 值 的 现 场 测 试 W FP F FN 3. FP FPm , 物体滑动。 F ——动摩擦力（dynamic friction force)。 FN ——法向压力， F ≈ f · FN f——动摩擦因数 （dynamic friction factor) 。 FP -- F 图 F FP O F Fmax FPm W FP F FN W FP FN F ? FR FR = FN + F —— 全约束反力（全反力）。 φ FP W FR FN F tan ? m= Fmax / FN= f s 临界平衡状态下， ? m ——摩擦角(angle of friction) FPm Fmax ? FP FR F FRm ? m 摩 擦 锥 (cone of static friction) ? m ? m FQ FR W FP F FN FQ α