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1.汇交力系可以合成为一个合力，合力的大小和方向 由力多边形的封闭边确定，合力的作用线通过汇交点。 2.汇交力系平衡的必要和充分条件: 汇交力系的合力等于零。 3.平衡的几何条件：力多边形自行封闭。 总 结 总 结 5.平面汇交力系的平衡方程（投影方程）： 4.合力投影定理：合力在某一轴上的投影等于各分力在 同一个轴上投影的代数和。 ?? Fx = 0 ?? Fy = 0 6. 平面力系中力对点之矩: Mo ( F ) = ± F ·d 重 点 难 点 1 平面汇交力系合成与平衡的几何法（难点） 合成：汇交力系可以合成为一个合力，合力的大小和方向 由力多边形的封闭边确定，合力的作用线通过汇交点。 平衡：力多边形自行封闭。 2 平面汇交力系合成与平衡的解析法（重点） 合成：合力投影定理。 平衡： ?? Fx = 0 ?? Fy = 0 ?? Fx = 0 ?? Fy = 0 平衡： 合成：合力投影定理。 2 平面汇交力系合成与平衡的解析法（重点） 平衡：力多边形自行封闭。 1 平面汇交力系合成与平衡的几何法 前 课 回 顾 合成：平面汇交力系可合成为一个合力，其大小和方向 由力多边形封闭边确定，其作用线通过汇交点。 3 平面力系中力对点之矩 Mo ( F ) = ± F ·d 三.（二）空间力系 中力对点的矩 （空间力对点的矩是矢量） O x y z A B （力矩矢是定位矢量.） d 力矩的大小: mo(F) =2?OAB面积=Fd 力矩矢的方向：右手螺旋法则。 mo(F) = r×F mo(F) r F O x y z mo(F) B A F r d （3）在力矩平面内，使物体绕矩心转向. 力矩矢的三要素: （1）力矩的大小，即力和力臂的乘积； （2）力矩平面的方位； (三)汇交力系合力矩定理： FR O rAO F1 F2 Fi Fn A 空间汇交力系的合力矩定理：汇交力系的合力对任一点的力矩矢量，等于各分力对该点力矩矢的矢量和。 平面汇交力系 的合力对平面上任一点之矩等于各分力 对该点之矩的代数和。 Mo ( F ) = Mo ( Fx ) + Mo ( Fy ) 例：已知 F，a , 。求 F 力对O 点之矩。 ? Mo（F）= - F · d = -F a sin? = - Fsin? · a F O A a d Fx Fy ? 解：由定义式： 由合力矩定理： Fx Fy 例：已知 F，a，b，? 。求：F 力对 O 点之矩。 F b O A B a ? Mo( F ) = Mo( Fx ) + Mo( Fy ) = - Fcos? · a + Fsin? · b 解：由合力矩定理： F O l 例题：已知 F =200N，l = 0.4m，? =600， 用合力矩定理计算力 F 对 O 点之矩。 x y Fy Fx ? ? y 四. 平面力偶的概念 (一)力偶 1.力偶：大小相等 , 方向相反而不共线的一对平行力称为力偶。 对物体产生纯转动效应 A B F F′ 力偶作用面 d 称为力偶臂 d A B F F′ d 在力偶作用面内,力偶的转动效应取决于两个因素: (1) 力偶矩的大小 Fd (2) 在力偶作用面内，力偶的转向 2、平面力偶矩 平面问题中, 力偶矩为代数量 M = ±F d 规定：逆时针方向转动时，力偶矩为正号； 顺时针方向转动时，力偶矩为负号。 A B F F′ 力偶作用面 d d 称为力偶臂 3、力偶的性质 (1) 力偶在任何坐标轴上的投影等于零。 (2) 力偶不能合成一个力——既不能与一个力等效， 也不能被一个力平衡。 (3) 力偶对物体不产生移动效应只产生转动效应。 ( 4 ) 力偶矩与矩心无关－力偶中的两个力对同平面任意　　　　　 　　　　　　　　　　　点的矩恒等于力偶矩。　　　 A B F F′ d O x =M * 前 课 回 顾 受力分析的步骤及注意事项 解除其全部约束 ，画出分离体的简图。 1、确定研究对象取分离体， 2、画出作用于分离体上的全部主动力。 3、根据约束类型画约束力。 （1）受力图中要表示清楚每个力的作用位置、方位及指向、名称。 同一个力在不同的受力图上表示要完全一致; 不要运用力系的等效变换或力的可传性改