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解: 解:(1)根据力对轴的矩的定义计算 作和y轴垂直的平面M2. 作和z轴垂直的平面M3. 解: 力F的作用线与AB, 求力F对AB、OC、BA和CO轴之矩. 解: 3-6解: 2-31解:取整体为研究对象. 2-55解:取整体为研究对象. FR Mo O (FR? Mo ? 0 ) FR Mo O (FR ? Mo ? 0 ) MO MO MO MO 空间力系的合力矩定理:空间力系如能合成一个合力,则其合力对任一点（轴）之矩,等于力系中各力对同一点（轴）之矩的矢量和（代数和）. Mx(FR) = ? Mx(Fi) My(FR) = ? My(Fi) Mz(FR) = ? Mz(Fi) Mo(FR) = ? Mo(Fi) 阅读材料和作业 阅读材料： 第三章 重点:空间力偶系的平衡 作业： 3-6 , 3-20 预习内容: 第四章 五、空间任意力系的平衡 1.空间任意力系平衡的必要和充分条件: FR = 0 , Mo = 0 2.空间任意力系的平衡方程: ? Mx(Fi) = 0 ? My(Fi) = 0 ? Mz(Fi) = 0 ? Fx = 0 ? Fy = 0 ? Fz = 0 (3-1) （最多能解6个未知量） 3.讨论: (a)对于空间汇交力系? Mx(Fi) ? 0 , ? My(Fi) ? 0 , ? Mz(Fi) ? 0则其平衡方程为: (b)对于空间力偶系? Fx ? 0 , ? Fy ? 0 , ? Fz ? 0则 其平衡方程 为: ? Fx = 0 ? Fy = 0 ? Fz = 0 (3-2) ? Mx = 0 ? My = 0 ? Mz = 0 (3-3) (c)对于空间平行力系? Fx ? 0 ,? Fy ? 0 ,?Mz(Fi) ? 0 则其平衡方程为: 其他各种力系的平衡方程也可以从方程 (3-1)用同样的方法导出. ? Fz = 0 ? Mx(Fi) = 0 ? My(Fi) = 0 (3-4) 总结 1.空间力偶系的合成 。 2.空间力偶系的平衡方程（3个）。 3.空间任意力系向一点简化。 4.空间任意力系的平衡方程（6个）。 例 1: 一不计重量的正方形薄板,由六根直杆支持如图所示 .假设这六根杆都可以看作两力杆 ,求在力P作用下各杆的内力. P a a A D B C D A B C a 解：取薄板为研究对象画受力图 P a a A D B C D A B C a F1 F2 F3 F4 F5 F6 ? MBB(Fi) = 0 F5 = - ? MCC(Fi) = 0 ? MDD(Fi) = 0 P a a A D B C D A B C a F1 F2 F3 F4 F5 F6 ? MAD(Fi) = 0 F6 = - P ? MCD(Fi) = 0 F1 = - P ? MBC(Fi) = 0 a F1 + a F4 = 0 F4= P P a a A D B C D A B C a F1 F2 F3 F4 F5 F6 例2:边长为a 的正方形薄板由六根连杆支持如图所示.不计板的重量,并把连杆看作二力杆. 求当板上有一力偶M作用时各杆的内力. a A D B C D A B C 1 2 3 4 5 6 M 解: 取薄板为研究对象画受力图. a A D B C D A B C F1 F2 F3 F4 F5 F6 M ? MDD(Fi) = 0 ? MBB(Fi) = 0 ? Fy = 0 F3= 0 a A D B C D A B C F1 F2 F3 F4 F5 F6 M ? MCD(Fi) = 0 ? MAD(Fi) = 0 ? MAC(Fi) = 0 b F4 = 0 F4 = 0 a A D B C D A B C F1 F2 F3 F4 F5 F6 M 例 3 :边长为a的正方形薄板由六根连杆支持如图所示.不计板的重量 ,并把连杆看作二力杆.求当板上有一力P和一力偶M作用时各杆的内力. a A D B C D A B C 1 2 3 4 5 6 M P 解: 取薄板为研究对象画受力图 a A D B C D A B C F1 F2 F3 F4 F5 F6 M P ? Fy = 0 F3= - P ? MAA(Fi) = 0 ? MAD(Fi) = 0 a A D B C D A B C F1 F2 F3 F4 F5 F6 M P ? MDD(Fi) = 0 ? MCD(Fi) = 0 ? MAC(Fi) = 0 a A D B C D A B C F1 F2 F3 F4 F5 F6 M P 1.空间任意力系向一点的简化 前 课 回 顾 2.空间任意力系的平衡 3.空间任意力系的合力矩定