理论力学 课件及复习资料：2013理论力学01质点力学1.pptVIP

第一章 质点力学 质点运动的描述1 _坐标系 首先确定参照系，选取坐标系。 原则：抓本质、简化问题，建立合理的物理模型。 质点运动的描述1 _坐标系 质点运动的描述1 _坐标系 质点运动的描述1 _坐标系 质点运动的描述1 _坐标系 质点运动的描述1 _坐标系 运动的描述2 _位矢 运动的描述3 _运动方程 运动的描述4 _轨道方程 轨道：运动质点曾占据的所有空间点所形成的轨迹。 运动的描述5 _位移 位移（displacement）：在给定时间内由质点始位置引向末位置的空间矢量，称质点在此时间段内相对于该参照系的位移。 讨论 运动的描述6 _速度 （瞬时）速度：位矢的时间变化率。 运动的描述6 _速度（直角坐标系） 运动的描述6 _速度（极坐标系） 运动的描述6 _速度（柱坐标系） 运动的描述6 _速度（自然坐标系） 运动的描述7 _加速度 （瞬时）加速度：速度的时间变化率。 运动的描述7 _加速度（直角坐标系） 运动的描述7 _加速度（极坐标系） 运动的描述7 _加速度（柱坐标系） 运动的描述7 _加速度（自然坐标系） 讨论 讨论 思考 自然坐标系是三维的，为何加速度却只有切向和法向分量？ 质点运动的描述小结_各方法的特点和选择 矢量法：可以用一个式子同时表示运动参数的大小和方向，形式简明、运算方便，常用于证明或公式推导。 自然法：各运动参数的物理意义明确，且只与运动本身和其轨迹有关，不牵涉人为因素，常用于研究已知轨道的情况。 直角坐标法：属于一般方法，通常在质点运动轨迹未知时使用。使用该法时通常先建立运动方程，然后求导得运动参数。 平面极坐标法：首先必须是平面运动；再者运动质点和某一定线夹角规律变化时适用。 质点运动的描述小结_举例说明0 质点运动的描述小结_举例说明 质点运动的描述小结_举例说明 质点运动的描述小结_举例说明 质点运动的描述小结_举例说明 平动参照系1 平动参照系2 平动参照系3_例P16 三者比较而言，显然自然坐标法最为简便直观，物理图象清晰明了；极坐标次之；直角坐标法较繁琐，且速度和加速度方向不明了。 注意1 不仅要注意选择合适的坐标系，而且坐标系建在何处也很重要。 该题中如果将极坐标系建在O点会怎样？ 该题中如果将直角坐标系建在O点会怎样？ 画图分析时要把质点置于一个一般位置。 特殊位置不能代表和得到任意时刻的表达式。 注意2 运动 静止 绝对（加）速度：相对于“静止”参照系的运动（加）速度。 牵连（加）速度：被运动参照系牵着一同运动的（加）速度。 相对（加）速度：相对于运动参照系的运动（加）速度。 理论力学 质点力学 * 质点：理想模型，抽象化模型，最基本的力学模型。 只有质量没有大小的点。 所有物体都可看作质点的集合。 当所研究物体的形状、大小与所讨论问题无关或所起作用很小时，我们就可把它看作一个几何点，所有质量集中在这一个点上，称之为质点。 何谓质点？ （particle） 一个质点可否在同一时间出现在两个空间点？ 两个质点可否在同一时间占用同一个空间点？ 参照系的数学抽象。 参照物： 参照系： 坐标系： 为了确定一个物体的位置和描述其运动而选作基准的另一物体。 与参照物相固连的空间体系。 质点的定位 常用坐标系：直角坐标系；平面极坐标系；柱面坐标系；球面坐标系；自然坐标系 构成：原点 + 三个正交轴 坐标定位： 单位矢量： 直角坐标系 z y x O x y z P(x,y,z) 直角坐标系 单位矢量的时间变化率： 构成：极点 + 一个极轴 坐标定位： 单位矢量： 平面极坐标系 单位矢量的时间变化率： y x O 极坐标系 A B 大小： 方向： 构成：平面极坐标系 + z轴 坐标定位： 单位矢量： 柱坐标系 单位矢量的时间变化率： z z y x O 柱坐标系 R 构成：弧坐标+ 自然轴系 坐标定位： 单位矢量： 自然坐标系 单位矢量的时间变化率： 平面曲线曲率： 0 M － ＋ 弧坐标 s 注：曲线运动中一般关注角度变化，而不是角度本身。 M点的自然坐标系 位矢： 由原点引向研究点的位置矢量。 直角坐标系： 平面极坐标系： 柱坐标系： 自然坐标系：无原点，不涉及位矢。 直角坐标系： 平面极坐标系： 柱坐标系： 自然坐标系： 运动方程： 描述研究点位置随时间变化的方程。 轨道方程：消去运动方程中的时间t后所得到的各位置变量间的关系式。 直角坐标系： 平面极坐标系： z y x O B A 服从平行四边形法则 矢量 质点运动时所经空间轨道长度和 标量 位移 路程 ？ ？ velocity z y x O A B 大小(速率): 方向: 轨道切线方向 A B z y x O 平均速度 单位矢量，恒矢 各轴速度分量 横向速度，源于位矢方向的改变 径向速度，源于位矢大小的改变 各