理论力学课件及复习资料：2013理论力学02质点组力学3.pptVIP

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2017-07-12 发布于浙江
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理论力学课件及复习资料：2013理论力学02质点组力学3.ppt

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质点组对固定点的动量矩定理1 质点组对固定点的动量矩定理2 质点组对固定点的动量矩定理：质点组对任一固定点的动量矩对时间的微商，等于它所受诸外力对该点力矩的矢量和。例题_质点组动量矩定理的应用例：(教材P93)在具有水平轴的滑轮上悬有一根绳子，其两端距通过该轴水平面的距离为s和s’。两个质量分别为m和m’的人抓着绳子的两端，他们同时开始以匀加速度向上爬并同时到达滑轮轴所在的水平面。假定滑轮的质量可忽略，且所有阻力也都忽略不计，问需要多长时间两人可同时到达。（图参见教材）质点组对固定点的动量矩守恒律质点组对固定点的动量矩守恒律：质点组在不受外力作用，或虽受外力但诸外力对某固定点的力矩矢量和为零，则对该定点而言，质点组的动量矩为一恒矢量。质点组对质心的动量矩定理1 质点组对质心的动量矩定理2 质点组对质心的动量矩定理3 质点组对质心的动量矩定理：质点组对质心的动量矩对时间的微商，等于质点组所受诸外力对质心力矩的矢量和。理论力学质点组力学 * 运动微分方程两边，＝0 质点组中任一点的运动微分方程（为质点i对固定点O的位矢）：然后对所有质点求和：质点组对固定点的动量矩定理分量形式：解：将两人作为一质点组，对其应用动量矩定理: 假定滑轮半径为，两人的速度分别为和，设垂直纸面向外为正方向，则质点组相对于过滑轮轴心所在处的动量矩为：质点组相对于过滑轮轴心所在处的力矩为：投影讨论（以x轴为例）：如果作用在质点组上的诸外力对于x轴的力矩为0，则质点组的动量矩在这个轴上的投影为一常数。固定系中质点Pi的运动微分方程：位矢关系：将该关系代入上面的运动微分方程：质心动系中质点Pi的运动微分方程质心动系中质点Pi的运动微分方程：运动微分方程两边，＝0 然后对所有质点求和：质点组对质心的动量矩定理质点组对质心的动量矩守恒律：假如质点组所受诸外力对质心力矩的矢量和为0，则质点组对质心的动量矩守恒（保持为常矢量）。注意对于质心以外的其他动点不成立！理论力学质点组力学