理论力学 课件及复习资料：2013理论力学03刚体力学2.pptVIP

刚体静力学1——力的可传性 力的可传性原理：刚体上的力所产生的力学效果，决定于力的大小、方向和作用线的位置，与力的作用点在作用线上的位置无关。 刚体静力学2——力偶（couple） 力偶：作用在同一物体上，大小相等、方向相反、又不在同一直线的两个力称力偶。 刚体静力学3——力偶矩 力偶矩：是力与力偶臂的乘积。力偶矩是力偶唯一的力学效果。 刚体静力学4——力系的简化1 对于共点力：利用平行四边形法则进行矢量合成； 对于不共点但作用线相交的力，可以都滑移到交点处，再利用共点力合成。 刚体静力学4——力系的简化2 作用在刚体上的每个力，都可化为经过任意一点P的一个力和一个力偶。因此不论多复杂的力系都可以求得一个合力和一个合力偶。P点称为简化中心；合力称为主矢；力偶矩矢量和（合力偶）称为主矩。 刚体静力学4——力系的简化3 力系的简化中心原则上可以任意选取。 通常以质心为刚体力系的简化中心。主矢将导致刚体质心平动状态发生变化；主矩将导致刚体绕通过质心轴线的转动状态发生变化。 刚体静力学5——刚体运动微分方程1 刚体质心C的运动微分方程： 刚体静力学5——刚体运动微分方程2 （1）它的质心好象一个具有质量m的质点，而所有外力作用在此质点上，且此时动量对时间的微商等于所有外力的矢量和。 （2）刚体在随质心平动的坐标系中，对质心C的动量矩对时间的微商，等于所有外力对C的力矩矢量和。（当转动对于固定系的某定点而言时，也有类似结果） 刚体静力学6——刚体平衡方程1 只有当刚体受力的矢量和为零，并且受力对于任意一点力矩的矢量和也为零时，刚体才会处于平衡状态。 刚体静力学6——刚体平衡方程2_例题 例（教材P128）：一根均匀的棍子，重为P，长为2l。将其一端置于粗糙地面，而C点靠在离地面h高的墙上。当棍子与地面的角度为最小值 时，棍子在上述位置仍处于平衡状态，求棍子与地面的摩擦系数 。 刚体静力学6——刚体平衡方程2_例题 理论力学 刚体力学 * 刚体上的力可沿作用线滑移，故称滑移矢量，但不能随意改变作用线位置，否则力的作用效果将改变！ 力偶的合力为0： 力偶面：力偶所在的平面。 力偶对于力偶面内任意一点P的力矩: 两力间的垂直距离：力偶臂 垂直于力偶面，遵从右手螺旋法则。 自由矢量，可以作用在力偶面内的任意一点。 多个共面力偶可以进行力偶矩合成，不受作用点限制 ？ 在对刚体力系做了简化后，就可以讨论描述刚体运动的微分方程了。 对于不同的简化中心，主矢和主矩是否相同？ 如果不同，会不会影响刚体的运动？ 思考 刚体质量 质心加速度 主矢 刚体在质心动系中的动量矩定理： 对质心的主矩 质心系中对质心的总动量矩 六个独立变量 六个运动微分方程 刚体运动可唯一描述！ 有时也可用动能定理来代替以上得到的某个运动微分方程。 绝对元位移 由前面结果可知，对于自由刚体，假如在多个外力作用下在空间运动，则有： 刚体平衡方程： 共面（xy）力系： 共点（O）力系： 共面（xy）共点（O）力系： 共线（x）力系： 解：根据题意画出受力图，在如图所示的坐标系中，有平衡方程： 即： 求解上面的方程组： 理论力学 刚体力学 * *