2016高职统计基础及实务（校编）教案：项目五 任务三 时间数列速度指标2.docVIP

课 时 教 案 第 15周 星期 一 第 1-2节 2015年 6月 1日 课 题 第五章：动态分析指标 课 时 2 教学目的 时间数列的概念、种类和编制原则；速度指标的计算方法和长期趋势、季节变动分析技术 教学重点 掌握时间数列速度指标 教学难点 时间数列的水平指标、速度指标 课题类型 专业基础课 课前准备 熟读教材、查找资料、课件准备等。 教学过程及时间分配 平均发展速度的计算方法有两种，一是水平法(或称几何平均法)，另一种是累计法。 (一)、水平法 由于社会经济现象发展的总速度不等于各年发展速度之和，而等于各年环比发展速度的连乘积，所以平均发展速度不能用算术平均法计算，而要用几何平均法计算，这种方法称为水平法。其计算公式为： == 式中,代表平均发展速度，代表各期环比发展速度,全代表环比发展速度的项数，代表连乘符号。 由于动态数列中定基发展速度等于各环比发展速度的连乘积,所以,计算平均发展速度的公式又可以表示为： == 一段时期的定基发展速度即为现象的总速度。如果用R表示总速度，则平均发展速度的公式还可以表示为： = 以上计算平均发展速度的三个公式，虽然形式不同，但其实质内容与计算结果完全相同。计算平均发展速度，究竟采用哪个公式，主要取决于所掌握的资料。利用几何平均法求现象的平均发展速度，可以借助对数计算，也可以直接用多功能电子计算器计算。现以表5.10中的资料，将平均发展速度的几种算法分别举例如下： 例： 已知某企业商品零售总额2000-2004年各年的环比发展速度分别为：115.3%，118.7%，120.4%，128.6%，134.3%；求年平均发展速度。 = = =123.2% 例： 如果已知该企业消费品零售额1999年为7250.3亿元，2004年为20620.0亿元，求年平均发展速度。 ===123.2% 例： 如果已知我国社会消费品零售额1990-1995年的总发展速度是284.4%，求年平均发展速度。 ===123.2% 计算结果表明，用以上三种公式对同一现象计算平均发展速度，其计算结果相同(有时出现小数不一致的情况，属计算过程中四舍五入情况造成的误差)。但是这种方法不能准确反映中间水平的起伏状况。从理论上讲，用水平法计算的平均发展速度，是对一定发展阶段各期环比发展速度的平均，受各个时期发展水平的影响；但从计算公式中观察，它只突出了最初水平和最末水平的影响，不能全面反映现象在整个发展阶段各期发展快慢的差别。 因此，在运用这一指标时，应注意最初水平与最末水平是否受特殊因素影响；同时，要联系各期环比发展速度加以分析，必要时用分段平均发展速度补充总平均发展速度，以对现象的发展作出更加全面、客观、科学地评价。 (二)、累计法 累计法是以各期发展水平的总和与某一基期水平之比为基础，利用一元高次方程计算平均发展速度的方法。计算公式为： 解出这个高次方程的正根，就是所求的平均发展速度。在实际中，计算比较麻烦，一般根据事先编好的《平均发展速度表》来计算。 请思考：为什么说高水平难以高速度，低水平却可以高速度呢？为什么中国国内生产总值可以以每年大于7%的速度增长，美国国民生产总值每年增长不到4%，而美国仍然发展很快呢？ 任务四 时间数列的构成分析 时间数列的构成可以分成四类：长期趋势、循环变动、季节变动和不规则变动。把这些变动与时间数列的关系用一定的数学关系式表示，就构成了时间数列的分解模型。其种类有很多，其中加法模型和乘法模型是最基本的。 加法模型Y=T+Ｃ+S+I 乘法模型Y=T×Ｃ×Ｓ×Ｉ 式中Y表示时间数列(总变动)，T表示长期趋势，Ｃ表示循环变动，S表示季节变动，I表示不规则变动。 一、长期趋势测定 长期趋势是指现象在较长时期内持续发展变化的方向和状态。研究长期趋势，对正确认识事物发展变化的数量规律有中要意义。 长期趋势是现象在一段较长的时间内，由于普遍的、持续的、决定性的基本因素的作用，使发展水平沿着一个方向，逐渐向上或向下变动的趋势。 在一个长时期的动态数列中，影响数列中指标数值升降变动的因素是多方面的，除了长期趋势外，另有一些因素短期起作用，造成短期的波动，还有一些偶然性因素，造成不规则的偶然变动，在按月或按季资料中，有不少现象还存在季节变动。在一个动态数列中，这几种变动往往是互相交织在一起的。现象变动的长期趋势就体现在这种多因素相互交织作用所形成的波动中，只有把波动修匀之后，才能体现出趋势的状态和走向。 长期趋势的测定，就是用一定的方法对动态数列进行修匀，使修匀后的数列排除季节变动，偶然变动等因素的影响，显示出现象变动的基本趋势，作为预测的依据。 (一)移动平均法 移动平均法是通过对原有