2016数学（高教版）授课教案：等比数列的前n项和.docVIP

数学（高教版）授课教案 授课日期 3月 5 日 3月 5 日 授课班级 人文513-13 人文513-14 学期授课计划 的章节顺序： 4.5 等比数列 授 课 目 的 与 要 求： 要求学生掌握等比数列通项公式，会利用通项公式、公比来求等比数列的前n项和，并且能够较熟练地运用解决问题． 教学方法：讲练结合 授课主要教具： 新课重点与难点： 重点：掌握等比数列的通项公式，求和公式，能够较熟练地运用． 难点：能够较熟练地运用等比数列的通项公式，求和公式解题． 课外作业（练习题与思考题）： 任课教师：姚靖 4.5 等比数列 [新课引入] 观察数列： （1） （2） 特点： 1(“从第二项起”与“前一项”之比为常数(q) 2( 隐含：任一项 3( q=1时，{an}为常数 [新课讲授] 4.5 等比数列 一、等比数列前n项和的公式 （） 当时，数列为常数列前n项和为 在等比数列的通项公式和前n项和公式中，给出五个量之间的关系，知道其中任意三个量，可求出其余两个量。 [课堂练习] 1、在等比数列中，，求该数列前七项之积 解： ∵，∴前七项之积 2、已知等比数列中，，求公比和. 解 由等比数列前n项和的公式，得 化简得 根据题意，显然，所以，即 解此方程，得 或. 当时， 当时， 3、某企业今年生产某项产品获取的利润为5万元，计划使用一项新技术，使该项目的利润在5年内平均每年增长20%，求企业在这个项目上5年的总利润. 解 根据题意知 所以 答：此项目5年总利润为37.21万元 [本课小结] 1等比数列的通项公式 2等比数列的前n项和的公式，求等比数列的前n项和． 2