2016数学（高教版）等差数列的前n项和说课稿件.pptVIP

高等教育出版社 （第一课时） 教学目标 2 3 教法学法 4 教学程序 5 板书设计 6 教学反思 教材分析 1 1、教材所处的地位、作用 数列求和是中专数学重要内容之一，它不仅在生活中应用广泛，而且在知识的衔接上起着承上启下的作用，等差数列求和作为数列部分的主要内容，为学生的后续学习提供了思想方法，起到了铺垫作用。 2、教学重点、难点 教学重点：等差数列的前n项和 公式的推导及蕴含在其中的数学思想方法。 教学难点：获得等差数列前n项和公式推导的思路。 知识与技能： 要求学生掌握 等差数列的前 n项和公式推 导过程，并能 正确使用公式 解决相关问题。 情感与态度： 通过获得发现的 成就感，逐步培 养学生养成科学 严谨的学习态度， 提高代数推理的 能力。 过程与方法： 要求学生经过公 式推导过程，体 会数形结合的数 学思想，体验从 特殊到一般的研 究方法，学会观 察、归纳、反思。 1、学情分析 针对我校幼教班学生数学底子薄弱，学习积极性不高，对学好数学缺乏自信心，再结合本节内容，确定用以下教法学法。 2、教法 “学生为主体，教师为主导”的引导合作式的教学方法。并在教学中应采用以问题驱动、层层铺垫，从特殊到一般启发学生获得公式的推导方法。 3、学法 在教学中，让学生在问题情境中，探求知识的形成和发展，通过观察、操作、归纳、反思、参与学习，认识和理解数学知识。 （一）引课 （二）公式推导 (三)公式应用 (五)课堂小结 (六)布置作业 (四)课堂练习 引课 （一）引课 开门见山，呈现问题 如图，建筑工地上一堆圆木，从上到下每层的数目分别为1，2，3，……，10 . 问共有多少根圆木？如何用简便的方法来计算 独立思考 教学程序 求一组数的和 高斯求和法 1+2+3+ … +98+99+100= ？ 101 高斯 Gauss.C.F 高斯 Gauss.C.F 高斯 Gauss.C.F 高斯 Gauss.C.F S= 1 + 2 + 3 +… + 100 S= 100+99+98+… + 1 倒序相加 2S=100×101 S=5050 结论 第k项+倒数第k项=首项+末项 （二）公式推导 问题： 倒序相加 （三）公式应用 例１：　如图，一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放1支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放1支，最上面一层放120支. 这个V形架上共放了多少支铅笔？ 教学设想：本题是一个实际应用题目，重点是加强对公式1的巩固，难点是将实际问题转化为数学问题。 处理方式：先由学生独立思考，分组讨论，提出解决方法，再由学生口述，教师板书，一起完成。 例2：等差数列－10，－6，－2，2，···前多 少项和是54 ？ 教学设想：通过解决基础性题目，既让学生体验到了学习数学的成就感，又对公式2加强巩固。 处理方式：先让学生指出本题的首项，前n项和，求出公差，选用那个公式，如何求项数，再由学生独立完成。 说明：事实上，在两个求和公式中各包含四个元 素，从方程的角度，知三必能求余一。 公式应用 （四）课堂练习 1. 根据下列条件，求相应的等差数列 的 2. (1) 求正整数数列中前2n个数的和。 (2) 求正整数数列中前n个偶数的和。 （五）课堂小结 请几位同学谈一谈通过本节课的教学，你学到了什么？体验到什么？掌握了什么？教师补充完成小结，并指出教材非常注重数列的工具作用，这个公式也能否可以用其它方法推导。 （六）作业布置 A必做题：课本11页，习题6.2　第1,2,3,4题 B选做题：在等差数列中， §6.2等差数列的前n项和 1、推导过程 2、公式的表达 例1（略） 例2（略） 学生练习区域 在课堂上，要充分发挥学生的主体、教师的主导作用。鼓励学生勇于发表自己的见解，并大胆去尝试，实施赏识教育 。 六、教后反思 在课堂上，要充分发挥学生的主体、教师的主导作用。鼓励学生勇于发表自己的见解，并大胆去尝试，实施赏识教育 。 谢谢！ * * * *