2016数学（高教版）等 差 数 列.pptVIP

等 差 数 列 课 题 说课内容 二、学情分析 三、教学目标 一、教材分析 五、教法与学法 四、教学重、难点 六、教学设计 七、教学反思 地位与作用 本节课是等差数列的第一课时，是在学生学习了数列的有关概念和通项公式的基础上，对数列知识的进一步学习。它是中等职业学校数学的重要内容之一，在日常生活中有着广泛的实际应用，是培养学生数学能力的良好题材。等差数列作为数列部分的主要内容，是学生探究特殊数列的开始，对等比数列的学习，提供了对比的依据。 认知分析 能力分析 情感分析 对数列的概念和通项公式已经熟悉，加上贴近学生生活情境的创设，新知教学 有了很好的基础。 基础知识相对薄弱，初步具备了一定的探究能力，但应用意识有待加强。 学生学习兴趣浓，缺乏自信和成功的体验；好奇心强，喜欢尝试新事物，具有积极的情感态度。 知识与技能 理解并掌握等差数列的概念及通项公式；了解等差数列通项公式的推导过程及思想。 过程与方法 通过问题设置，让学生进行探索、分析、交流、讨论，激发学生的学习兴趣，使学生通过活动探究，体会数学学习的乐趣；培养学生分析问题和解决问题的能力以及自主、合作学习的能力。 情感与态度 通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。 三、教学目标 等差数列的概念； 等差数列通项公式的推导及应用 教学 重点 等差数列通项公式的推导，等差数列公式推过程中的数学思想。 教学 难点 学 法 指 导 情景探究 课堂交流 教 学 方 法 诱导启发 合作交流 情境体验 合作交流 自主探究 五、教法与学法 作业设计 创设情境 探索新知 公式应用 巩固练习 总结反思 六.教学设计 ① ② ③ n 4，7，10，13，16，…… 分组活动： 请你将课前准备好的火柴摆成如图所示的正方形，并将所用火柴的数目写成数列，并观察所得数列有何规律？ 创设情境，发现新知 这个数列有什么特点？ 请同学们举出生活中具有此特征的例子？ 你能将这类数列的共性用语言概括出来吗？ 等差数列的概念: 　　 如果一个数列,从第二项开始每一项与它前一项的差都等于 同一个常数，这个数列就叫等差数列, 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。 你能用数学符号来刻画这一特征？ an+1－an=d （n≥1，且n∈N+ ,d是常数 ） 不是 不是 判断下列各组数列中哪些是等差数列，哪些不是？如果是，写出首项a1和公差d, 如果不是，说明理由。 （1）1，3，5，7，… （2）9，6，3，0，-3… （3）-8，-6，-4，-2，0，… （4）3，3，3，3，… （5）1，0，1，0，1,… （6）15，12，10，8，6，… 小结：判断一个数列是不是等差数列，主要是由定义进行判断： an+1-an是不是同一个常数？ 是 a1=1,d=2 是a1=3,d=0 是a1=9,d=-3 是a1=-8,d=2 设计意图 加深学生对概念理解 活动 小组抢答 强调：等差数列的公差可以是正数，负数，也可以是零。 问题：　已知等差数列的首项为12，公差为 ?5，试写出这个数列的第2项到第5项． 你能很快写出第101项吗？ 问题探讨 问题为突破难点（推导通项公式）奠定基础， 让学生在分组讨论中亲自体验知识的形成过程。 设计意图 如果等差数列{an}的首项是a1，公差是d ，你 能用首项和公差表示 an吗？ 根据等差数列的定义填空 a2 = a1+ d a3 = +d = ( )+d= a1+ d a4 = +d = ( )+d= a1+ d …… 以此类推，通过观察可以得到等差数列的通项公式： an = a1 +（n-1)d 指导 巡视 老师 表达 讨论 探究 学生 不完全归纳法 知三求一 例1：(1) 求等差数列8，5，2，…，的第20项。 （2）-401是不是等差数列-5，-9，-13…的项？如果是，是第几项？ 例2：已知一个等差数列的第4项是7，第9项是22，它的第20项。 （1）加深对通项公式的理解和应用;（2）变式训练提高学生的应变能力及渗透方程的思想。 设计意图 1、（1）求等差数列 3 ，7 ， 11 ，‥‥的第4项和第10项。 （2）100是不是等差数列 2 ，9 ，16 ，‥‥的项？如果是， 是第几项？如果不是，说明理由。 2、在等差数列{an}中 （1）已