2016数学（高教版）授课教案：复习题6A.docVIP

数学（高教版）授课教案 授课日期 4月 15 日 4 月15 日 授课班级 人文513-13 人文513-14 学期授课计划 的章节顺序： 复习题 授 课 目 的 与 要 求： 1了解本章知识网络结构； 2进一步熟悉基本概念及运算律； 3理解重要定理、公式并能熟练应用； 4加强数学应用意识，提高分析问题，解决问题的能力 教学方法：讲练结合 授课主要教具： 新课重点与难点： 重点：进一步熟悉向量的有关概念和公式的应用。 难点：通过例题分析突出向量运算与实数运算的区别。 课外作业（练习题与思考题）： 任课教师：姚靖 [知识纲要] 1本章知识网络结构  2本章重点及难点 (1)本章的重点有向量的概念、运算及坐标表示，线段的定比分点，平移、正弦定理、余弦定理及其在解斜三角形中的应用； (2)本章的难点是向量的概念，向量运算法则的理解和运用，已知两边和其中一边的对角解斜三角形等； (3)对于本章内容的学习，要注意体会数形结合的数学思想方法的应用 3向量的概念 (1)向量的基本要素：大小和方向 (2)向量的表示：几何表示法 ，；坐标表示法(3)向量的长度：即向量的大小，记作｜｜ (4)特殊的向量：零向量＝｜｜＝0单位向量为单位向量｜｜＝1 (5)相等的向量：大小相等，方向相同 (6)平行向量(共线向量)：方向相同或相反的向量，称为平行向量记作∥由于向量可以进行任意的平移(即自由向量)，平行向量总可以平移到同一直线上，故平行向量也称为共线向量 4向量的运算向量的加减法，数与向量的乘积，向量的数量（内积）及其各运算的坐标表示和性质  [课堂练习] 1判断题 (1) ＋＝O（√）(2)O＝O（×）（3）－＝（×) 2选择题 已知a，b为两个单位向量，下列四个命题中正确的是( ) A．a与b相等 B．如果a与b平行，那么a与b相等 Ca·b＝1 D．a2＝b2 答案：D 3已知A、B、C是直线ｌ上的顺次三点，指出向量、、、中，哪些是方向相同的向量 答案：与方向相同，与方向相同 4已知为与的和向量，且＝a，＝b，分别用a、b表示， 解：＝（a－b），＝（a＋b） 5已知ABCDEF为正六边形，且＝a，＝b，用a，b表示向量、、、、、、、 解：＝－a，＝a＋b，＝（a＋b），＝－（a＋b），＝（a－b），＝（b－a），＝a＋b，＝b－a 6已知点A(－3，－4)、B（5，－12） (1)求的坐标及｜｜； (2)若＝＋，＝－，求及的坐标； (3)求· 解：(1) ＝（8，－8），｜｜＝8 (2) ＝（2，－16），＝（－8，8） (3) ·＝33 [本课小结] 通过本节学习，要求大家在了解向量知识网络结构基础上，进一步熟悉基本概念及运算律，并能熟练重要定理、公式的应用，并加强数学应用意识，提高分析问题、解决问题的能力 2