2016数学（高教版）授课教案：复习题4.docVIP

数学（高教版）授课教案 授课日期 3月 7 日 3 月 7 日 授课班级 人文513-13 人文513-14 学期授课计划 的章节顺序： 复习题 授 课 目 的 与 要 求： 1．系统掌握数列的有关概念和公式。 2．了解数列的通项公式与前n项和公式的关系。 3．能通过前n项和公式求出等差数列的通项公式． 教学方法：讲练结合 授课主要教具： 新课重点与难点： 重点：进一步熟悉数列的有关概念和公式的应用。 难点：要求学生对等差数列有更深刻的理解，逐渐形成熟练技巧。 课外作业（练习题与思考题）：P128.4 任课教师：姚靖 [知识纲要] (1)数列的概念，通项公式，数列的分类，从函数的观点看数列． (2)等差数列的定义． (3)等差数列的通项公式． 等差数列相关公式： （1）定义：（2）通项公式：（3）前n项和公式：（4）通项公式推广：． 例题讲解： 例 已知数列的前n项和=4+2(n∈N＋)，a=1． 设Cn=,求证：是等差数列． 选题意图：本题考查等差数列的定义及逻辑推理能力． 证明： ∵ ， ∴是以为首项，为公差的等差数列．说明：一个表达式中既含有又含有Ｓｎ，一般要利用 ＝－（ｎ≥２）， 消去或，这里是消去了． [课堂练习] 1．已知前n项和，满足log（+1）=n+1．求此数列的通项公式． 解：由log（+1）=n+1，得=2-1 当n=1时，a=S=2-1=3； 当n≥2时，＝－=2-1-（2-1）=2． [本课小结] 1．数列是特殊的函数，有些题目可结合函数知识去解决，体现了函数思想、数形结合的思想． 2．等差数列中，a、、n、d(q)、 “知三求二”，体现了方程(组)的思想、整体思想，有时用到换元法． 3. 根据等差数列的性质，学会从数列中的各项去发现规律，并会求出相应的量. 4. 利用数列的归纳总结思想，学会处理一些实际的问题. 2