2016数学（高教版）授课教案：向量的坐标表示及运算B.docVIP

数学（高教版）授课教案 授课日期 4月 8 日 4 月 8 日 授课班级 人文513-13 人文513-14 学期授课计划 的章节顺序： 6.4 向量的坐标表示及运算B 授 课 目 的 与 要 求： 要求学生 （1）理解平面向量的坐标的概念； （2）掌握平面向量的坐标运算； （3）会根据向量的坐标，判断向量是否共线； 教学方法：讲练结合 授课主要教具： 新课重点与难点： 重点：平面向量的坐标运算 难点：向量的坐标表示的理解及运算的准确性 课外作业（练习题与思考题）：P157.5.6. 任课教师：姚靖 6.4 向量的坐标表示及运算B [新课引入] 平面向量基本定理：如果，是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数λ1，λ2使=λ1+λ2 (1)我们把不共线向量ｅ１、ｅ２叫做表示这一平面内所有向量的一组基底； (2)基底不惟一，关键是不共线； (3)由定理可将任一向量ａ在给出基底ｅ１、ｅ２的条件下进行分解； (4)基底给定时，分解形式惟一 λ1，λ2是被，，唯一确定的数量 [新课讲授] ∥ (()的充要条件是x1y2-x2y1=0 设=(x1, y1) ，=(x2, y2) 其中( 由=λ得， (x1, y1) =λ(x2, y2) 消去λ，x1y2-x2y1=0 探究：（1）消去λ时不能两式相除，∵y1, y2有可能为0， ∵( ∴x2, y2中至少有一个不为0 （2）充要条件不能写成 ∵x1, x2有可能为0 (3)从而向量共线的充要条件有两种形式： ∥ (() [课堂练习] 1若a=(2,3),b=(4,-1+y)，且a∥b，则y=（ ） A6 B5 C7 D8 2若A(x,-1),B(1,3),C(2,5)三点共线，则x的值为（ ） A-3 B-1 C1 D3 3若=i+2j, =(3-x)i+(4-y)j(其中i、j的方向分别与x、y轴正方向相同且为单位向量) 与共线，则x、y的值可能分别为（ ）  A1，2 B2，2 C3，2 D2，4 4已知a=(4,2),b=(6,y),且a∥b，则y= 5已知a=(1,2),b=(x,1),若a+2b与2a-b平行,则x的值为 6已知□ABCD四个顶点的坐标为A(5，7)，B(3,x),C(2,3),D(4,x)，则x= 参考答案：1C 2B 3B 4 3 5 6 5 [本课小结] 1．向量平行的充要条件（坐标表示） 2