轴对称图形经典练习题.docVIP

轴对称图形练习题 一、选择题 1．下列图形中，只有两条对称轴的是（） A．正六边形．矩形．等腰梯形．圆 的角平分线AD交BC于点D，，则点D到AB的距离是（　　） A．1　 B．2 　　 C．3 　　　　 D．4 3．如下左2图是屋架设计图的一部分，其中∠A=30°，点D是斜梁AB的中点，BC、DE垂直于横梁AC，AB=16m，则DE的长为（ ）． A.8 m B.4 m C.2 m D.6 m 4．如下左3图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（ ）． A.90° B. 75° C.70° D. 60° 5．把一张长方形的纸沿对角线折叠，则重合部分是（ ）． A.直角三角形 B.长方形 C.等边三角形 D.等腰三角形 6．已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（　　 ）． A． 9 B． 12 C． 9或12 D． 5 7．如下左1图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点、，连接交OA于M，交OB于N，若＝6，则△PMN的周长为（ 　　）． A.4　 　　B.5　 　　C.6　 　　D.7 8.如下左2图,∠BAC=110°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是(　　　) ． A.20° B. 40° C.50° D. 60° 9．如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中（ ） B. C. D. 10．下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（ ）． A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①②③④ 二.填空题 11．等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是_______________________________． 12.已知点A（x， －4）与点B（3，y）关于x轴对称，那么x＋y的值为____________. 13. （2014?呼和浩特）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度数为　　．°，则顶角的度数为 __ ． 15. （2014?新疆）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D在AC上，BD=BC，则∠ABD的度数是 ．（2014年云南省）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD⊥AC于点D，则∠CBD=　．中，分别是上的点，且，则 度． 19．如下左5图：在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为 ； 20．在直角坐标系内，已知A.B两点的坐标分别为A（－1，1）.B（3，3），若M为x轴上一点，且MA＋MB最小，则M的坐标是___________. 三.解答题 21．如图，已知点M、N和∠AOB， 求作一点P，使P到点M、N的距离相等， 且到∠AOB的两边的距离相等． 22．（1）请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点，不写画法）； （2）直接写出三点的坐标： ． （3）求△ABC的面积是多少？ 23．在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝40°，AD＝AE．求∠CDE的度数． 24．如图，在△ABC 中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E.、F，添加一个条件_____________，使DE= DF，并说明理由． 25．如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE。求证：△ABC是等腰三角形． 26．（8分）如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点． 27. （8分）（2014?湖南衡阳）如图，在ABC中，AB=AC，BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分别为点E、F． 求证：BED≌△CFD． （2014?温州）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F． （1）求∠F的度数； （2）若CD=2，求DF