株洲市二中2013年下学期高中新生综合素质测试数学试卷.docVIP

株洲市二中2013年高中新生综合素质测试 数 学 试 卷 本卷共21题，时量：120分钟 满分：150分 试卷总页4页 一. 选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列计算中正确的是（ ） A．|-a|=a B．　　Ｃ．　Ｄ． 2．如果关于x的一元二次方程中，k 是投掷骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则该二次方程有两个不等实数根的概率P= （ ） A． B． C． D． 3．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线)，这个容器的形状是图中（ ） 4．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为（ ） A. 17 B. 20 C、 25 D. 30 5．如图7，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转36°后得到的图形，点C恰好在AB上，∠AOD的度数是90°，则∠B的度数是（ ） A. 30 B. 45 C、 54 D. 60 6．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则水的最大深度是（ ） A. 4 B. 5 C、 6 D. 8 7．已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2x2－8x＋7＝0的两根，则这个直角三角形的斜边长等于 A. B. 3 C. 6 D. 9 8．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c 0；④若（﹣5，y1），（2，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．其中说法正确的个数有（ ） 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 二. 填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分） 9．计算：=_______________________ 。 10．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价 为________________元。 11．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，AC＝10， CD＝6，则sinB的值为_________。 12．如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截成三等分，则图中四边形EFGH的面积为___________________cm2。 13．如图，是几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数 是______________________________个。 14．如上图 ，是⊙O的直径，，点在⊙O上，，为弧的中点，是直径上一动点，则的最小值为_____________________。 15．如图，在平面直角坐标系O中，已知直线：，双曲线。在上取点A1，过点A1作轴的垂线交双曲线于点B1，过点B1作轴的垂线交于点A2，请继续操作并探究：过点A2作轴的垂线交双曲线于点B2，过点B2作轴的垂线交于点A3，…，这样依次得到上的点A1，A2，A3，…，An，…。记点An的横坐标为，若，则=__________；若要将上述操作无限次地进行下去，则不能取的值是____________________________。 三. 解答题（共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本题满分12分）方程与x2＋kx－2＝0的一个解相同， （1）求方程的解； （2）求k 及方程x2＋kx－2＝0的另一个解。 17．（本题满分12分）今年初，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表． 对雾霾了解程度的统计表： 对雾霾的了解程度 百分比 A．非常了解 5% B．比较了解 m C．基本了解 45% D．不了解 n 请结合统计图表，回答下列问题． （1）本次参与调查的学生共有多少，并求m , n； （2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是多少度； （3）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某