专题精讲数列的概念(普通用卷).docVIP

专题精讲 数列的概念 1．数列1,,,,,的一个通项公式是 A. B. C. D. 2．数列0,,,,,…的一个通项公式 A.an= B.an= C.an= D.an= 数列韭菜鸡蛋尝试多次 知识点二 与的关系 3．已知数列的前n项和为,若,则= A. B. C. D. 4．若等比数列的前n项和，则 A.4 B.12 C.24 D. 知识点三 求数列的最大项与最小项 5.在数列中,,则此数列最大项的值是 A.103 B. C. D.108 6．数列{an}的通项公式为an＝3n2－28n，则该数列中最小的项是 A.第4项????????????????? B.第5项?????????????????? D.第6项????????????????? D.第7项 7．已知数列满足，，则 A.2 B. C. D. 8．已知数列满足,则等于 A. B. C. D. 知识点五 递增数列与递减数列 9.已知数列{an}满足an=an-1(n≥2),则数列{an}为 A.递增数列 B.递减数列 C.常数列 D.以上都有可能 10．已知数列{an}的通项an=,则该数列 A.有最大值2,最小值0 B.有最大值2,无最小值 C.有最小值0,无最大值 D.既无最大值,也无最小值 11．数列，，，http://www+.wln?100.%com 未来脑教学云平台，…的通项公式an为 A. B. C. D. 12．设数列的前项和，则 A.3 B.4 C.5 D.6 13．已知数列an＜0，且2an＋1＝an，则数列{an}是 A.递增数列 B.递减数列 C.常数列 D.无法判断 14．数列{an}的通项公式an＝3n2－28n，则数列各项中最小项是 A.第4项 B.第5项 C.第6项 D.第7项 http:/)/www.!wln100.c$om# 未来脑教学云平台15．在数列{an}中，若a1＝2，an＝(n≥2，nN*)，则a7等于 A.－1 B.1 C. D.2 参考答案 1.B 【解析】本题考查由观察法求数列的通项公式. 数列1,,,,,即,,,,，故通项公式为. 【备注】无 ? 2.C 【解析】本题主要考查求数列的通项公式.将n=1和n=2代入得C正确.或将原数列化为0,,,,,…,观察易得选项C正确,故选C. 【备注】无 ? 3.D 【解析】本题主要考查通项公式的求法以及的应用.当时，==,当n=1时，不满足上式，所以. 【备注】无 ? 4.B 【解析】本题考查的是数列的前项和与的关系，意在考查考生的逻辑推理能力和运算能力. 因为，所以，又数列为等比数列，所以,解得,或(舍?? 去)，所以故选B. 【备注】对等比数列的性质的掌握是解决本题的关键. ? 5.D 【解析】本题考查数列的函数性质，考查运算求解能力. 根据题意并结合二次函数的性质可得：,∴时,取得最大值,最大项的值为108. 【备注】无 ? 6.B 【解析】由题意知对称轴为， n为整数，当n=5时，an最小. 故选B. 【备注】无 ? 7.B 【解析】本题主要考查数列的通项公式的求法.根据递推关系求通项公式，需要结合递推关系的特征，一次函数型的可采用配凑法构造新数列，分式型可考虑去倒数的方法构造新数列，也可直接计算前几项的值，再用观察法求通项.，，，，， ，而，. 【备注】利用数列的周期性求数列中的项. ? 8.B 【解析】本题主要考查数列的定义、周期性以及递推公式的应用，考查了分析问题与解决问题的能力.因为,所以，，，…，所以数列是周期为3的数列，因为，所以 【备注】无 ? 9.D 【解析】本题主要考查数列的分类.若a10,则anan-1(n≥2),{an}为递减数列;若a1=0,则an=0(nN*),{an}为常数列;若a10,则anan-1(n≥2),{an}为递增数列,故选D. 【备注】无 ? 10.A 【解析】本题主要考查数列与函数的单调性的关系.an==1+,结合函数f(x)=1+(x0且x≠2 013)的图象,知当n=2 012时,该数列有最小值0;当n=2 014时,该数列有最大值2,故选A. 【备注】无 ? 11.D 【解析】观察式子的分子为1，2，3，4，…，n，…，分母为3×5，5×7，7×9，…，(2n＋1)(2n＋3)，…，而且正负间隔，故通项公式. 【备注】无 ? 12.C 【解析】本题主要考查了数列的前项和与的关系.因为，故选C. 【备注】无 ? 13.A 【解析】. 因为an＜0，，， {an}为递增数列. 【备注】无 ? 14.B 【解析】.∴当时，an最小，又由于n为正整数，n＝5时，an最小，故选B. 【备注】无 ? 15.D 【解析】由递推公式可知 ， ∴数列{an}是周期为3的周期数列， ∴a