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小学数学作业设计与研究 镇江市中山路小学 焦长露 在传统教育思想的指导下，作业被视为“课堂教学的延伸和补充”，数学作业的设计往往局限在再现式的范畴内，作业内容主要是课堂巩固练习，对于课前预习以及课后复习的相对关注较少，知识综合运用的长期性作业更被广大教师所遗忘。也谈不上什么创新、实践能力的培养，应试训练色彩浓厚。这严重地抑制了学生的学习兴趣，极大地限制了学生学习活动的空间和数学素养的提高，更重要的是制约了学生个性化的发展。不管是在城市，还是在乡村，不管是在中学，还是小学都不同程度地存在着过重的作业负担，大大超出国家教育部提出的每天学习时间的规定。学生作业负担过重的问题已成了当前教育挥之不去的阴影，一方面是学校老师们想通过加大作业量来提高教学成绩；另一方面家长总想让自己的孩子学得好一些，将来能接受各种选拔。由于学校内部和外部等综合因素的共同影响，学生作业负担过重已成为不争的事实。 有关数学作业设计的研究多能见诸网络、报刊，相关研究的成果大部分以论文的形式呈现。总体为教师在教学过程中有关作业设计的经验总结，涉及作业设计的原则、作业设计的技巧、作业设计的评价等。教师从学生的实际出发，使练习的深度、广度、进度适合学生的知识水平和接受能力，同时考虑学生的个性特点和个性差异，让学生扬长避短，长善救失，使每个人都得到相应的发展。 美国心理学家琼斯（D.M.Jones）曾做一项实验研究，被试为两班程度相同的学生，实验班按照个性，因材施教，对照班采取共同目标，统一教学。在实验班，教师注意每个学生的个性差异，个别问题个别对待。在对照班，教师则对全班学生共同要求，而对个别学生的具体情况则不给予特殊处理。一学期后，两班接受同样的测验，其结果显示实验班成绩远优于对照班。 原苏联教育家维果茨基的“最近发展区”理论认为：每个学生都存在着两种发展水平，一是现有水平，二是潜在水平，它们之间的区域被称为“最近发展区”。教学只有从这两种水平的个体差异出发，把最近发展区转化为现有发展水平，并不断创造出更高水平的最近发展区，才能促进学生的发展。 多元智能理论告诉我们，人的智能结构存在差异，有的语言表达见长，有的绘画独具天赋，有的最善组织交际……在数学学习方面学生同样存在着与生俱来的差异和不平衡。教师看到这种客观差异，才能真正理解学生，并根据学生不同的情况设计不同层次的作业，从而激发学生的学习兴趣，快乐学习，快乐成长。 在现实教学中，还有相当一部分教师要求学生在一定的时间内完成同一内容，期望达到同一目标，忽视了学生的个性差异。因而，在作业设计方面主要存在以下问题： 1.?习题形式单调、陈旧。主要以计算题和应用题为主，不能从多方面检查和训练学生对知识的理解和掌握，使学生对作业产生厌烦情绪。 2.?习题中缺乏应用性，缺乏与实际问题或其他学科的联系。习题基本上是纯粹的数学题，而所谓的应用题也只不过是通过机械地辨别，模仿即可套用公式或相关的数学模型加以解决，不是真正意义上的应用题。 3.?学生的作业都是统一的，无论是学习成绩优秀的学生，还是学习有困难的学生，他们所做的作业都是一样的。这样就难免会出现成绩优秀的学生认为作业太简单，而学习有困难的学生又因为作业太难而不会做。 4.?大部分老师只是将书上的练习题和练习册作为作业留给学生，而这些习题很多都只是例题的翻版，机械的模仿和套用例题的方法即可解答，并不能真正地将所学的知识理解与应用。如此一来，学生对作业的兴趣就会下降，从而对学习失去兴趣，不利于学生的可持续发展。 5、长期以来，由于认识的偏狭及应试的导向影响，一些教师仍抱着“以教师为中心”、“以教材为中心”、“以考试为宗旨”的旧观念，不敢越雷池一步，总是不厌其烦地布置作业、批改作业，让学生在“练习——再练习”的重复的作业堆里徘徊，大量耗费了本属于学生自主发展的时间和空间，使学生对作业产生了厌烦情绪，认为作业是无可奈何的负担。 随着新课程的深入实验，课堂的教学观念，课堂的教学形式和教学评价等都发生了质的变化。然而，如何以新课程标准为依据，设计新型的数学作业，利用数学作业来发展学生？如何在新课程的指导下，设计形式多样，内容现实有趣、又富有探索和思考的作业呢？我觉得可以从以下几个方面去考虑： 一、内容由机械式转向开放式 如教完“百分数应用题”后的作业：老师家准备买个新的立式大空调，大润发家电超市这段日子很多空调都在打折，老师想请同学们今天放学后：①帮老师先去了解一下各类品牌空调的原价，并计算好折后价；②再了解一下各品牌空调本月卖出台数和返修台数，并计算好返修率；③确定老师该买哪个品牌空调。 我认为像这样的家庭作业的设计就符合了《新课程标准》提出的“人人学有价值的数学”的理念，指出学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。从生活中来的数学才是“活”的数学，远离生活就意