轴对称典型试题和画图试题.docxVIP

一、轴对称（一）基本试题1、（2008浙江台州）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都在格点上．（1）画出绕点逆时针旋转后得到的三角形；（2）求在上述旋转过程中所扫过的面积．解：（1）画图正确（如图）．（2）所扫过的面积是：．2、（2008年浙江省嘉兴市）如图20，正方形网格中，为格点三角形（顶点都是格点），将绕点按逆时针方向旋转得到．（1）在正方形网格中，作出；（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点所经过的路径长．解：（1）如图（2）旋转过程中动点所经过的路径为一段圆弧．，，．又，动点所经过的路径长为．3．如图11，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称.（旋转180度）（1）画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标；（2）P(a,b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P2(a+6, b+2)，请画出上述平移后的△A2B2C2，并写出点A2、C2的坐标；（3）判断△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系（直接写出结果）.解：（1）如图11，E(-3，-1)，A(-3，2)，C(-2，0)；（2）如图11，A2(3，4)，C2(4，2)；（3）△A2B2C2与△A1B1C1关于原点O成中心对称.4、（2008年广东茂名市）如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼．（1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O旋转180°后得到的图案；（2）在同一方格纸中，并在轴的右侧，将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后小金鱼的图案．5、(2008北京)已知等边三角形纸片的边长为，为边上的点，过点作交于点．于点，过点作于点，把三角形纸片分别沿按图1所示方式折叠，点分别落在点，，处．若点，，在矩形内或其边上，且互不重合，此时我们称（即图中阴影部分）为“重叠三角形”．（1）若把三角形纸片放在等边三角形网格中（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），点恰好落在网格图中的格点上．如图2所示，请直接写出此时重叠三角形的面积；（2）实验探究：设的长为，若重叠三角形存在．试用含的代数式表示重叠三角形的面积，并写出的取值范围（直接写出结果，备用图供实验，探究使用）．解：（1）重叠三角形的面积为；（2）用含的代数式表示重叠三角形的面积为；的取值范围为6、（2008 四川内江）如图，是由绕点顺时针旋转而得，且点在同一条直线上，在中，若，，，则斜边旋转到所扫过的扇形面积为．7、(2008 湖北荆门)如图，矩形纸片ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么折痕EF的长为________．8、（2008四川达州市）．如图所示，边长为2的等边三角形木块，沿水平线滚动，则点从开始至结束所走过的路线长为：　（结果保留准确值）．9、(2008 湖北天门)如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是(4，0)，点P为边AB上一点，∠CPB＝60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B’处，则B’点的坐标为（ C ）．A、(2，)B、(，)C、(2，)D、(，)10、（2008年南宁市）如图2，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为（ B ）.（A）60°（B）67.5°（C）72°（D）75°11、（2008湖北荆州）如图5，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，O为位似中心，OD=OD′，则A′B′:AB为（　D　）A.2:3 B.3:2 C.1:2 D.2:112、(2008 青海)如图18，是由经过位似变换得到的，点是位似中心，分别是的中点，则与的面积比是（ C ）A． B．C．D．13、下列说法正确的是（ A ）．A．轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形D．有两个内角相等的三角形不是轴对称图形B．如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴C．所有直角三角形都不是轴对称图形14、下列图形中对称轴最多的是( C )．A．等腰三角形B．正方形 C．圆 D．线段15、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（）．A．对应点连线与对称轴垂直B．对应点连线被对称轴平分C．对应点连线被对称轴垂