【与名师对话】2015高考数学课时作业22 文（含解析）北师大版.docVIP

课时作业(二十二) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题 1．(2013年郑州期末)若角α和角β的终边关于x轴对称，则角α可以用角β表示为(　　) A．2kπ＋β(kZ) B．2kπ－β(kZ) C．kπ＋β(kZ) D．kπ－β(kZ) 解析：因为角α和角β的终边关于x轴对称， 所以α＋β＝2kπ(kZ)．所以α＝2kπ－β(kZ)． 答案：B 2．(2013年安庆质检)若cos α＝－，且角α的终边经过点(x,2)，则P点的横坐标x是(　　) A．2 B．±2 C．－2 D．－2 解析：由cos α＝＝－，解得x＝－2. 答案：D 3．若－α0，则点P(tan α，cos α)位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析：－α0，tan α0，cos α0， 点P在第二象限． 答案：B 4．已知角α是第二象限角，且|cos |＝－cos ，则角是(　　) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 解析：由α是第二象限角知，是第一或第三象限角． 又＝－cos ，cos 0， 是第三象限角． 答案：C 5．(2012年北京东城模拟)点P从(1,0)出发，沿单位圆x2＋y2＝1逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为(　　) A. B. C. D. 解析：设α＝POQ，由三角函数定义可知，Q点的坐标(x，y)满足x＝cos α，y＝sin α，x＝－，y＝，Q点的坐标为. 答案：A 6．如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0(，－)，角速度为1，那么点P到x轴的距离d关于时间t的函数图象大致为(　　) 解析：P从P0出发，逆时针运动，t＝0时，d＝，t与d满足关系式d＝(t≥0)．所以选择C. 答案：C 二、填空题 7．(2013年厦门质检)已知角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点，则cos α的值为________． 解析：依题意得，cos α＝＝－. 答案：－ 8．函数y＝＋ 的定义域是________． 解析：由题意知即 x的取值范围为＋2kπ≤x≤π＋2kπ，kZ. 答案：(kZ) 9．(2012年昆明模拟)已知α的顶点在原点，始边与x轴非负半轴重合，点P(－4m,3m)(m0)是α终边上一点，则2sin α＋cos α＝________. 解析：由条件可求得r＝5m，所以sin α＝，cos α＝－，所以2sin α＋cos α＝. 答案： 三、解答题 10．求下列函数的定义域： (1)y＝；(2)y＝lg (3－4sin2x)． 解：(1)2cos x－1≥0， cos x≥. 由三角函数线画出x满足条件的终边范围(如图阴影所示)． x∈(k∈Z)． (2)3－4sin2x0，sin2x， －sin x. 利用三角函数线画出x满足条件的终边范围(如右图阴影)． x∈(k∈Z)． 11．(1)设90°α180°.角α的终边上一点为P(x，)，且cos α＝ x，求sin α与tan α的值； (2)已知角θ的终边上有一点P(x，－1)(x≠0)，且tan θ＝－x，求sin θ，cos θ. 解：(1)r＝，cos α＝. 从而x＝，解得x＝0或x＝±. 90°α180°，x0，因此x＝－. 故r＝2，sin α＝＝， tan α＝＝－， (2)∵θ的终边过点(x，－1)，tan θ＝－， 又tan θ＝－x，x2＝1，x＝±1. 当x＝1时，sin θ＝－，cos θ＝； 当x＝－1时，sin θ＝－，cos θ＝－. 12．已知角α的终边在直线3x＋4y＝0上，求sin α，cos α，tan α的值． 解：角α的终边在直线3x＋4y＝0上， 在角α的终边上任取一点P(4t，－3t)(t≠0)， 则x＝4t，y＝－3t， r＝＝＝5|t|， 当t0时，r＝5t， sin α＝＝＝－， cos α＝＝＝， tan α＝＝＝－； 当t0时，t＝－5t，sin α＝＝＝， cos α＝＝＝－， tan α＝＝＝－. 综上可知，sin α＝－，cos α＝，tan α＝－； 或sin α＝，cos α＝－，tan α＝－. [热点预测] 13．已知角α的终边过点P(－8m，－6sin 30°)，且cos α＝－，则m的值为(　　) A．－ B. C．－ D. 解析：r＝，cos α＝＝－， m0，＝，m＝±.m0，m＝. 答案：B 14．已知点P落在角θ的终边上，且θ[0,2π)，则θ的值为(　　) A. B. C. D. 解析：由sin 0，cos 0知角θ是第四象限的角， tan θ＝＝－1，θ[0,