江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册5.5 直线与圆的位置关系导学案4（无答案） 苏科版.docVIP

直线与圆的位置关系 班级 姓名 学习目标：1、使学生理解切线长的概念，掌握切线长定理 2、使学生掌握运用切线长定理解有关问题 学习重点：学习难点： 教学过程： 活动一 过圆外一点作圆的切线 1、如图，直角三角板的直角顶点A在⊙O上，一条直角边经过圆心O，`另一条直角边经过⊙O外一点P，PA是⊙O的切线吗？为什么？ 2、P为⊙O外一点，如何用直角三角板经过点P作⊙O的切线？这样的切线能作几条？ 活动二 操作、思考 1、在上图中，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，沿直线OP将图形对折，你发现了什么？并证明之 切线长概念：____________________________________________________叫做这点到圆的切线长。 2、切线与切线长 由操作思考中可得： 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的____________相等，这点和圆心的连线平分________________ 切线和切线长的区别： _______________________________________________________________. 例1、例1、如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交⊙O于点D、E，交AB于点C。 ⑴ 弧AD与弧BD是否相等？为什么？ ⑵ OP与AB有怎样的位置关系？为什么？ 例2、已知：如图，为⊙外一点，、为⊙的切线，和是切点，是直径，求证：∥。 例3、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，⊙O内切Rt△ABC的三边AB、BC、CA于D、E、F，半径r=2求△ABC的周长． B都是⊙O的切线，AD=4，则ΔABC的周长是 。 2、如图2，AB为⊙O的直径，CA⊥AB，CD=1cm，DB=3cm，则AB=______cm。 3、如图，已知⊙O的半径为3cm，点P和圆心O的距离为 6cm，经过点P有⊙O的两条切线PA、PB，则切线长为_____cm，这两条切线的夹角为____，∠AOB=______. 4、如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，直线EF也是⊙O的切线，切点为P，交PA、PB为E、F点，已知，， （1）求△PEF的周长； （2）求的度数。 课后作业： 1、正方形的外接圆与内切圆的周长比为（ ） A、 B、2：1 C、4：1 D、3：1 2、一个钢管放在V形架内，右图是其截面图，O为钢管的圆心．如果钢管的半径为25 cm，∠MPN = 60(，则OP =( ) A．50 cm B．25cm C．cm D．50cm 3、如图， AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直于点D，∠AOB=60°，BC=4cm，则切线AB= cm. 4、如图，点A、B、C在⊙O上，切线CD与OB的延长线交于点D，若∠A=30°，CD=，则⊙O的半径长为 ． 5、如图、是的两条弦，=30°，过点的切线与 的延长线交于点，则的度数为 ．直径，于点，且交于点，若． （1）判断直线和的位置关系，并给出证明； （2）当时，求的长． 7、如图， 中，，以为直径的交于点，过点的切线交于．求证：。 8、如图，直尺、三角尺都和圆O相切，AB=8cm．求圆O的直径．9、在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，BA为半径作弧 ，F为弧 上的一动点，过点F作B的切线交AD于点P，交DC于点Q．（1）求证DPQ的周长等于正方形ABCD的周长的一半；（2）分别延长PQ、BC，延长线相交于点M，设AP长为x，BM长为y，试求出y与x之间的函数关系式．10、如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABBC，以AB为直径的O与DC相切于E．已知AB=8，边BC比AD大6．（1）求边AD、BC的长；（2）在直径AB上是否存在一动点P，使以A、D、P为顶点的三角形与BCP相似？若存在，求出AP的长；若不存在，请说明理由． 1 A O P ?