江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册6.2 二次函数的图象和性质导学案2（无答案） 苏科版.docVIP

二次函数的图象和性质 学习目标：1.会用描点法画二次函数（）的图象，掌握它的性质. 2.渗透数形结合思想. 学习重点、难点：由一般到特殊探究二次函数（）的性质 教学过程： 一、复习 1. 根据的图象和性质填表： 函 数 图 像 开口 对称轴 顶 点 增 减 性 向上 （0,0） 当 时，随的 增大而减少. 当时，随的 增大而 . 直线 当 时，随的 增大而减少. 当 时，随 的增大而 . 2.抛物线的对称轴是 ，顶点坐标是 ；取任何实数，对应的值总是 数；当 时，抛物线上的点都在 轴的上方. 3.抛物线 的开口向 ；除了它的顶点，抛物线上的点都在 轴的 方， 它的顶点是图象的最 点；取任何实数，对应的值总是 数. 4.点A（-1，-4）在函数的图象上，点A在该图象上的对称点的坐标是 . 二、新授 在同一直角坐标系中，画出函数、、y=2-2的图象． 解：列表． x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … … … … … y=2-2 … … 描点、连线，画出这三个函数的图象． 思考：当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系？反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系？ 探索：观察这两个函数，它们的开口方向、对称轴和顶点坐标有那些是相同的？又有哪些不同？你能由此说出函数与的图象之间的关系吗？你能由此说出函数与y=2-2的图象之间的关系吗？ 三、归纳： 1.二次函数的图象是一条 ，它对称轴是 ；顶点坐标是 ， 说明当= 时，有最值是 . 2.当时，的图象可以看成是的图象向 平移 个 单位得到；当时，的图象可以看成是的图象向 平移 个单位得到. 3.当时，抛物线开口向 ，顶点是抛物线的最 点.在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时，随的增大而 ； 当时，抛物线开口向 ，顶点是抛物线的最 点.在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时，随的增大而 . 例1. 在同一直角坐标系中，画出函数与的图象，并说明，通过怎样的平移，可以由抛物线得到抛物线． 探索：（1）如果要得到抛物线，应将抛物线作怎样的平移？ （2）不画图，迅速说出抛物线y=2x2＋3通过怎样变化得到抛物线y=－2x2－3；顶点怎么变化？ 例2．在同一直角坐标系中与的图象的大致位置是（ ） 练习： 1.抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，它可以看作是由抛物线向 平移 个单位得到的． 2．若二次函数的图象开口向下，则的取值范围是 . 3.抛物线y=-3x2+5的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ；在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ；当x= 时， y取得最 值，这个值等于 . 4.抛物线y=7x2-3的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ；在对称 轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ； 当x= 时，y取得最 值，这个值等于 . 5．将函数y=-3x2+4的图象向 平移 个单位可得y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向 平移 个单位得到可由 y=2x2的图象；将y=x2-7的图象向 平移 个单 位可得到 y=x2+2的图象；将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数关系式是 . 6. 二次函数y＝x2－1______值是 ，它与y轴的交点坐标是 ，当x_______时，y随x的增大而减小。 7.已知是二次函数. ⑴当时，随的增大而减少，求的值. ⑵若有最大值，求该函数的表达式. 8. 已知+3是二次函数，且当时，随的增大而减少．求该函数的表达式. 9.二次函数的经过点A（1，-1）、B（2，5）. ⑴点A的对称点的坐标是 ，点B的对称点的坐标是 ； ⑵求该函