江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册6.2 二次函数的图象和性质导学案5（无答案） 苏科版.docVIP

二次函数的图象和性质 班级 姓名 学习目标：1.会用描点法画二次函数的图像，掌握它的性质 2.渗透数形结合思想 教学重点：二次函数顶点坐标公式 教学难点：会用配方法把一般式化成顶点式 教学过程： 一、复习： 1. 根据的图像和性质填表： 函 数 图 像 a 开口 对称轴 顶 点 增 减 性 向上 当 时，随的增大而减少. 当时，随的增大而 . a＜0 当 时，随的增大而减少. 当 时，随的增大而 . 2.抛物线的开口向 ，对称轴是 ；顶点坐标是 ， 说明当= 时，y有最 值是 ；无论取任何实数，的取值范围是 . 3.抛物线的开口向 ，对称轴是 ；顶点坐标是 ， 说明当= 时，y有最 值是 ；无论取任何实数，的取值范围是 . 4.抛物线与抛物线 关于轴成轴对称；抛物线 与抛物线 关于轴成轴对称. 5.被我们称为二次函数的 式. 二、探索 1.问题：你能直接说出函数 的图像的对称轴和顶点坐标吗？ 2.你有办法解决问题①吗？ 的对称轴是 ，顶点坐标是 . 3.像这样我们可以把一个一般形式的二次函数用 的方法转化为 式，从而直接得到它的图像性质. 练习1.用配方法把下列二次函数化成顶点式： ① ② ③ 4.归纳：二次函数的一般形式可以被整理成顶点式： ，说明它的对称轴是 ，顶点坐标公式是 . 练习2.用公式法把下列二次函数化成顶点式： ① ② ③ 三、例题 例1、用描点法画出的图像. ⑴用 法求顶点坐标： ⑵列表：顶点坐标填在 … … … ⑶在平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成平滑的曲线： ⑷观察图像，该抛物线与轴交与点 ，与轴有 个交点. 例2、已知抛物线的顶点A在直线上 ，求抛物线的顶点坐标. 课堂练习： 1.用配方法把下列二次函数化成顶点式： ① ② 2.用公式法把下列二次函数化成顶点式： ① ② 3.用描点法画出的图像. ⑴用 法求顶点坐标： … … … ⑵列表： ⑶在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成平滑的曲线： ⑷观察左图： ①抛物线与轴交点坐标是 ； ②抛物线与轴交点坐标是 ； ③当 时，； ④它的对称轴是 ； ⑤当 时，随的增大而减小. 四、课堂小结：本节课你有那些收获？ 课后练习： 1.用配方法把下列二次函数化成顶点式： ① ② 2.用公式法把下列二次函数化成顶点式： ① ② 3.抛物线y= 3x2+2x的图像开口向 ，顶点坐标是 ，说明当x= 时， y有最 值是 . 4.函数y=-2x2+8x+8的对称轴是 ，当x 时，y随x的增大而增大. 5.已知，在同一直角坐标系中，反比例函数y=与二次函数y=-x2+2x+c的图象交于点A（-1，m）．（1）求m、c的值；（2）求二次函数图象的对称轴和顶点坐标．抛物线y=ax2+2x+c经过点B（3，0）、C（0，3）两点．（1）求抛物线顶点D的坐标；?（2）抛物线与x轴的另一交点为A，求ABC的面积．抛物线y=x