江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册圆的对称性导学案1（无答案） 苏科版.docVIP

圆的对称性 班级 姓名 学习目标：1．经历探索圆的对称性及有关性质的过程 2．理解圆的对称性及有关性质 3．会运用圆心角、弧、弦之间的关系、垂径定理等解决有关问题 学习重点：学习难点： 教学过程： 一、（1）什么是中心对称图形? （2）我们采用什么方法研究中心对称图形? 二、活动一、按照下列步骤进行小组活动： 1、在两张透明纸片上，分别作半径相等的⊙O和⊙O 2、在⊙O和⊙O中,分别作相等的圆心角∠AOB、∠，连接ＡＢ、. 3、将两张纸片叠在一起，使⊙O与⊙O重合（如图）. 4、固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与OA重合. 在操作的过程中，你有什么发现？ ________________________________ 活动二、上面的命题反映了在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦的关系，对于这三个量之间的关系，你还有什么思考？你能够用文字语言把你的发现表达出来吗? 圆心角、弧、弦之间的关系： 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 试一试： 如图，已知⊙O、⊙O半径相等，AB、CD 分别是⊙O、⊙O的两条弦，填空： （1）若AB=CD，则 ， （2）若AB= CD，则 ， （3）若∠AOB=∠COD，则 ， . 活动三、在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画，那么如何来刻画弧的大小呢？ 弧的大小：一般的，n0的圆心角对着n0的弧，n0的弧对着n0的圆心角。所以： 圆心角的度数与它所对的弧的度数相等. 三、例题 例1：如图,AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠AOC=∠BOC.∠ABC与∠BAC相等吗？为什么？ 例2、如图，在⊙O中，弦AB=AC，AD是⊙O的直径，试判断弦BD和CD是否相等，并说明理由. 课堂练习： 1、在同圆中，若AB=2CD，则AB与2CD的大小关系是（　　） A．AB2CD B．AB2CD C．AB=2CD D．不能确定 2、如图，在同圆中，若∠AOB=2∠COD，则 与２　　的大小关系是（　　） A．　　＞2　　　B． 　＜2　　　C．　＝2　　　D．不能确定 课后练习： 1、如图,在⊙O中， ，∠1=30°，则∠2=__________。 2、一条弦把圆分成1：3两部分，则劣弧所对的圆心角为 ________。 3、 ⊙O中，直径AB∥CD弦，的度数=60°，则∠BOD=______。 4、 在⊙O中，弦AB的长恰好等于半径，弦AB所对的圆心角为 5、 如图，AB是直径，＝＝，∠BOC＝40°，∠AOE的度数是 。 6、已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F， 且AE=BF，AC与BD相等吗？为什么？ 7、如图，在⊙O中，AB=AC，∠A=40°，求∠B的度数。 8、如图,在△ABC中，∠C=90°，∠B=28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC与点E，求、的度数。 9、如图，AD、BE、CF是⊙O的直径，且∠AOF=∠BOC=∠DOE。弦AB、CD、EF相等吗？为什么？ 10、如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB=DC，AC与BD相等吗？为什么？ 11、如图，OA、OB、OC是⊙O的半径， AC=BC，D、E分别是OA、OB的中点。CD与CE相等吗？为什么？ 12、如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB， CE的度数为40°，求∠AOC的度数。 13、如图，O中，AB是直径，半径COAB，D是CO的中点，DEAB，求证： 14、已知：如图，ABC是O的内接正三角形，点D是的中点，连接BD并延长BD到点E，使BD=DE，连接CD和DE． （1）求证：CDE是正三角形．（2）问：CDE经怎样的变换后能与ABC成位似图形？请在图中直接画出CDE变换后的对应三角形CDE，并求出CDE与ABC的位似比． 1 D B A 2 1 AB AB CD CD CD AB CD AB C D O’ A B O A B A’ B’ O(O’)