江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册6.4 二次函数的应用导学案1（无答案） 苏科版.docVIP

二次函数的应用 班级 姓名 学习目标:会用二次函数的有关知识解决实际生活中的最值问题，培养将实际问题转化为数学问题的能力。 学习重点：会根据题意列出函数关系式 学习难点：会用配方法把二次函数关系式化为顶点式 学习过程： 例1、用一段长12m的铝合金型材制作一个矩形窗框，窗框的宽和高各为多少时，该窗户的透光面积最大？ 例2、室内通风和采光主要取决于门窗的个数和每个门窗的透光面积。如果计划用一段长12m的铝合金型材，制作一个上半部是半圆、下半部是矩形的窗框，那么当矩形部分的长、宽分别为多少时，才能使该窗户的透光面积最大（取π=3，精确到0.1m，且不计铝合金型材的宽度）？ 例3、某种粮大户去年种植优质水稻360亩，预计今年每亩收益可达440元。今年决定增加承租面积100～150亩，如果每亩新增地的当年收益与新增地面积x（亩）的关系为（440－2x）m2 B．m2 C．m2 D．4m2 2．某工厂的大门是一抛物线型水泥建筑物，大门的地面宽度为8m，两侧距地面3m高处各有一个壁灯，两壁灯之间的水平距离为6m，如图所示，则厂门的高为（ ）(水泥建筑物厚度忽略不计，精确到0.1m) A．6.9m B．7.0m C．7.1m D．6.8m （第1题） （第2题） （第3题） 3．如图，函数y=ax2－bx＋c的图象过点(－1，0)，则的值是（ ） A．－3 B．3 C． D．－ 4．对于抛物体，在不计空气阻力的情况下，有如下关系式：h=v0t－gt2，其中h(m)是上升高度，v0(m／s)是初速度，g(m／s2)是重力加速度，t (s)是物体抛出后经过的时间．如图是h与t的函数关系图．（1）求：v0、g；（2）几秒后，物体在离抛出点25m高的地方． 5．某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程．如图的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系)．根据图提供的信息，解答下列问题：(1)由已知图象上的三点坐标，求累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数关系式； (2)求截止到几月末公司累积利润可达到30万元? (3)求笫8个月公司所获利润是多少万元? 课堂小结：根据函数关系式怎样求最值？ 课后作业5．如图，利用135°的墙角修建一个底面为直角梯形的储料场，新建墙的总长度为15m，怎样修建才能使储料场的面积最大？ 6．某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个； （1）若销售单价提高元，则销售每个篮球所获得的利润是 元；这种篮球每月的销售量是 个；（用含的代数式表示） （2）8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时篮球的售价应定为多少元？ 7.（1）抛物线在轴截得的线段长为4，且经过点（1，3），则该函数关系式是： 。 （2）已知函数y=ax2的图象过点此图象上纵坐标为时的点的坐标8．某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情知，从2月1日起的200天内，西红柿市场售价P与上市时间t的关系用图（甲）的一条线段表示；西红柿的种植成本Q与上市时间t的关系用图（乙）的抛物线表示（其中，市场售价和种植成本的单位：元/百千克，时间单位：天） （1）写出图（甲）表示市场售价P与时间t的关系式； （2）写出图（乙）表示的种植成本Q与时间t的函数关系式； （3）如果市场售价减去种植成本为纯收益，那么何时上市的西红柿纯收益最大? 1