数理方程试题2012_4.docVIP

PAGE  第PAGE 5页（共6页） 学年第二学期期末考试试题(I) 数学物理方程 一. 填空题（每小题4分，共20分） 1.方程的类型是 2.长为2的两端固定的弦的自由振动，如果初始位移为，初始速度为 ,则其定解条件是 3. 方程 的特征线为 4.已知边值问题，则其固有函数= 5.方程的通解为 二．单项选择题（每小题4分，共8分） 1. 一细杆中每点都在发散热量，其热流密度为，侧面绝热初始温度为，则其柯西问题为（ ） (A) .(B) (C) (D) (其中) 2.偏微分方程的通解是（ ） （A） （B） （C） （D） 3.拉普拉斯方程的一个解是（ ） （A） （B） （C） （D） 4.导数（ ） （A） （B） （C） （D） 5. 单位半径的圆板的热传导混合问题 有形如（ ）的级数解。 （A）. （B） （C）. （D）. 三．求下列问题的解：（每小题7分，共21分） 1. 2. 四．用适当的法解下列问题： 1. . 3. 五．用分离变量法解下列混合问题： 学年第二学期期末考试试题(II) 数学物理方程 一. 单项选择题（每小题4分，共12分） 一根被拉紧的柔软的细弦，在外力作用下做微小的横振动，设单位长度上承受的外力为,弦在时刻点的位移为，则该弦的强迫振动方程是（ ） （A） （B） (C ) (D) (其中) 2.拉普拉斯方程的一个解是（ ） （A） （B） （C） （D） 3. 单位半径的圆板的热传导混合问题 有形如（ ）的级数解。 （A）. （B） （C）. （D）. 得分二．填空题（每小题4分，共20分） 1.长为的两端固定的弦的自由振动，如果初始位移为x，初始速度为 。则 其定解条件是 方程 的特征线是 3.方程的通解为 4.已知边值问题 ， 则其固有函数= 5.= 得分三．求下列问题的解：（每小题6分，共18分） 1. 2. 3. 得分四．化简与计算：（每小6分，共12分???（结果用或表示） 1. 化简 2. 计算 得分五．用适当的方法解下列柯西问题：（每小题8分，共24分） 1. . 2.. 3. 得分六．用分离变量法解下列混合问题：（每小题14分）