数学卷·2017届辽宁省沈阳2中高1上学期期末考试(2015.01).docVIP

第  PAGE 7 页 共  NUMPAGES 7 页 沈阳二中2014—2015学年度上学期期末考试 高一（17届）数学试题 命题人：高一数学组 审校人：高一数学组 说明：1.测试时间：120分钟 总分：150分 2.客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸的相应位置上 第Ⅰ卷 （满分60分） 一、选择题（每题5分，共40分） 1. 设集合，则下列关系中正确的是 A． B． C． D．P 2 ．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 3. 已知空间两条不同的直线和两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4 ．下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是(　　)． A．y＝ln(x＋2) B．y＝－eq \r(x＋1) C．y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x D．y＝x＋eq \f(1,x) 5. 在空间直角坐标系中，以点，，为顶点的是以为底边的等腰三角形，则实数的值为（ ） A． B． C． D．或 6 . 已知函数有两个零点，则有（ ） A． B． C． D． 7 ．设是轴上的两点，点的横坐标为，且，若直线的方程为，则直线的方程是（ ） A． B． C． D． 8 ．曲线与直线有两个不同的交点时实数的范围是（　　） A． B． C． D． 9．已知一个几何体的三视图如图所示， 则这个几何体的体积是（ ） A． B． C． D． 10．三棱锥三条侧棱两两垂直，三个侧面面积分别为，则该三棱锥的外接球表面积为（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数若方程的实数根的个数有4个，则的取值范围（ ） A. B. C. D. 12．已知，求的最大值_______________ A． B． C． D． 第Ⅱ卷 （满分90分） 二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 设，则的值为___________________ 14．已知圆C：，点,过点P作圆的切线，则该切线的一般式方程为________________ 15. 已知函数,若时，恒成立，求的取值范围_________________________ 16. 已知函数的定义域为，值域为，用含t的表达式表示的最大值为，最小值为，若设，则当时，的取值范围是_______________ 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．[10分]若，求函数的最大值和最小值. 18．[12分]求过点,圆心在直线上，且与直线相切的圆的方程. A B C D F A B C D F E 19．[12分]如图：是以为直径的圆上两点，，，是上一点，且，将圆沿直径折起，使点在平面的射影在上，已知． （1）求证：平面； （2）求证：平面； （3）求三棱锥的体积． 20. [12分] 已知点A(－3,0)，B(3,0)，动点P满足|PA|＝2|PB|. (1)若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程； (2)若点Q在直线：x＋y＋3＝0上，直线经过点Q且与曲线C只有一个公共点M，求|QM|的最小值． 21．[12分]已知函数是奇函数 （1）求m的值 （2）判断在区间上的单调性并加以证明 （3）当时，的值域是，求的值 22. [12分]已知函数（为正的常数），它在内的单调变化是：在内递减，在内递增.其第一象限内的图象形如一个“对号”.请使用这一性质完成下面的问题. （1）若函数在内为减函数，求正数的取值范围； （2）若圆与直线相交于、两点，点 且.求当时，的取值范围. 沈阳二中2014—2015学年度上学期期末考试 高一（17届）数学答案 一、选择题（每题5分，共60分） DBDAD DAADB AB 二、填空题（每题5分，共20分） （13）. 11 ， （14） 3x-4y+31=0 ，（15） [-7，2] ， （16） 三、解答题 17. 解：原式可变形为， (2分) 即 (4分) 令，则问题转化为 （6分） 将函数配方有 （8