数学北师大初1§5.2解方程.docVIP

漳州市天宝中学初一年数学教案 （第 PAGE 6页，共 NUMPAGES 6页） 初一年数学(北师大)教案ccl. 第五章5.2 教学内容§5.2 解方程 (3) (2课时)执教者： 课本：第176页教学目标1.知识目标经历解方程基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的过程．进一步理解并掌握如何去分母的解题方法．2.能力目标通过解方程时去分母过程，体会转化思想．3.情感目标提倡学生自主地选择合理的方法解题，关注学生个性的发展.教学重点灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序．教学难点解方程时如何去分母．教学准备课本、练习册教学时间2010年12月 日学情分析学生在前两节课上用等式的基本性质1、2解一元一次方程掌握较好,继续通过观察、归纳，发现解一元一次方程用等式的基本性质2将方程中的分数系数化成整数系数从而达到简化方程的目的，也容易做到.问题聚集1、解一元一次方程的一般步骤是什么？ 2、若碰到有含有分母的，是否可以进行通分，将分数化为整数.教 学 过 程备 注一、创设情境 出示一组解方程的练习题：解下列方程 ①7＝6－4 ；②8＝7－2 ； ③5＋2＝7－8 ；④8－2(－7)＝－(－4) 鼓励四名同学板演，其余同学在练习本上自主完成解题，看哪组同学全对的人数最多。 从简单到复杂，巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫，并让学生回忆解一元一次方程的基本程序。（板书） ①去括号 ②移项 ③合并同类项 ④化系数为“1” 二、探究新知 根据解方程的基本程序，你能解下面的方程吗？ ⑴ （＋14）＝（＋20） 根据“旧”知识，学生会作如下解答： 解法一： 去括号，得　＋2＝＋5 移项得，得　－＝5 - 2 　　　　　合并同类项，得 －＝3 　　　　　两边同除以(－)得　＝－28 [师] 该方程与前两节课解过的方程有什么不同？ [生] 以前学过的方程的系数都为整数，而这一题出现了分数。 [师] 能否把分数系数化为整数？ [生] 在方程左边乘以7的倍数，右边乘以4的倍数，就可以去掉分母，把分数化为整数，所以我们可以根据等式性质2，在方程两边同时乘上一个既是7又是4的倍数28即可。这样使解方程避免计算“分数”的复杂性，使解方程过程简单。 解法二： 方程两边同乘以28，得 　　　4（＋14）＝7（＋20） 　　　去括号，得　4＋56＝7＋140 　　　移项，得　　4－7＝140－56 　　　合并同类项，得 －3＝84 　　　　　两边同除以 (－3)，得＝－28 [师] 去分母，方程两边同乘以一个什么数合适呢？ [生] 分组讨论，合作交流得出结论： 方程两边都乘以所有分母的最小公倍数，从而去掉分母。 于是，解方程的基本程序又多了一步“去分母” 教师添上“去分母”这一步骤，完整显示解一元一次方面的基本程序。 解一元一次方程的一般步骤： 去分母； 去括号； 移项； 合并同类项； 未知数系数华为1等， 最终把一个一元一次方程“转化”成＝a的形式。 三、体验成功 例6、解方程： 解：方程两边同乘以10，得 　去括号，得　 　移项，得　 合并同类项，得 两边同除以16，得 本题让学生自主完成解题，同伴之间互相交流自己的结论，并自觉检验方程的解是否正确，若发现错误，及时纠正。 通过上述过程，强调学生在去分母时注意： ①不漏乘不含分母的项； ②注意给分子添括号。 随堂练习： 课本177页，鼓励学生口答改正，深刻体会去分母注意事项。 　　　　　 四、扩展新知 例7、解方程： [师] 此方程与前面学过的方程解有什么不同？ [生] 分母含有小数。 [师] 怎样转化为整数呢？ [生] 可以利用分数的基本性质，分子、分母同乘以一个数（10）即可化为整数。 解：原方程可化为： 即 去分母，得 去括号，得 移项、合并同类项，得 6x＝2.5 方程两边同时除以6，得　 从该题看出：当方程的分母出现小数时，一般先化为整数，然后再去分母。 五、教学小结： 今天我们学习了哪些新知识？你有什么收获？你能填写下列表格吗？ 步 骤根 据具 体 做 法注 意 事 项去分母等式性质2在方程两边同时乘以各分母的最小公倍数①不漏乘不含分母的项； ②分子是多项时，注意给分子添括号。去括号分配律、 去括号法则先去小括号，在去中括号，最后去大括号①不漏乘括号里的项； ②括号前是“－”号，要变号。移项移项法则将含有未知数的项移到方程的左边，其他项移到方程的右边①移项要变号，不要丢号 ②不动的项不变号合并同类项合并同类项法则把方程化成的形式系数相加，字母及字