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徐雅 数学知识梳理 初一（上） 有理数 有理数概念：能写成分数形式是m/n（m、n是整数，n不等于0）的数叫做有理数。 无理数：无限不循环小数叫做无理数。 有理数的分类： 实数 有理数 无理数 整数 分数 正整数 零 负整数 正负数 负分数 三、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。 四、绝对值与相反数： 绝对值：数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。 相反数：符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数。 正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0 两个正数，绝对值大的正数大； 两个负数，绝对值大的负数少。 相反数的和为0???a+b=0???a、b互为相反数。 有理数加法法则 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 一个数与0相加，仍得这个数。 有理数加法运算律 交换律：a+b=b+a 结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号的负，并把绝对值相乘。0与任何数相乘都得0。 有理数乘数运算律 交换律：a*b=b*a 结合律：（a*b）*c= a*（b*c） 有理数除法则 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 十、有理数的乘方： 概念：求相同因数的积的运算叫做乘方。 相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的运算结果叫做幂。 十一、科学计数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。 十二、先乘方，再相除，最后加减，如果有括号，先进行括号内的运算。 代数式 一、单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.。 多项式：几个单项式的和叫多项式. 单项式和多项式统称整式。 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.? 单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。 合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变. 整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.? 去括号法则： 括号前面是“+”号，把括号和它前面“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变。 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都要改变。 一元一次方程 一、一元二次方程的概念：他们都只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1次。 二、一元一次方程的标准形式：?ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.?一元一次方程的最简形式：?ax=b（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.? 三、解方程：整理方程? 去分母? 去括号 移项? 合并同类项 ?系数化为1 （检验方程的解） 图行世界、平面图形 一、面分为：平面 曲面 二、棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点。 棱柱的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点。 棱柱的侧棱长相等，棱柱的上、下底面是相同的多边形，直棱柱的侧面都是长方形。 棱锥的侧面都是三角形。 几何图形由点、线、面组成。 从正面看到的图形称为主视图。 从左面看到的图形称为左视图。 从上面看到的图形称为俯视图。 两点之间线段最短。 两点确定一条直线。 角 有公共端顶点的两条直线组成的图形叫做角。 平分线：把一个角分成两个相等的角的射线叫角平分线。 两个角的和是一个直角，则两角互为余角。 两个角的和是一个平角，则两角互为补角。 同角（等角）的补角、余角相等。 对顶角相等。 平行 在同一平面内，不想交的两条直线叫做平行线。 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 垂直 如果两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条指教互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 初一（下）数学 平面图形的认识 同位角：两条直线a,b被第三条直线c所截，在截线c的同旁，被截两直线a,b的同一方，我们把这种位置关系的角称为同位角。 内错角：直线AB,CD被第三条直线EF所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置的一对角我们称之为内错角。 同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线之间，并在第三条直线同旁的两个角称为同旁内角。 平行线 平行线概念：在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线。记做a∥