数学单科一元一次不等式五月18日.docVIP

海阔凭鱼跃，天高任鸟飞！ 拼一生春夏秋冬，博一生无怨无悔！ 三更灯火五更眠，正是男儿苦读时。 少壮不知读苦，老来方恨读书迟。  PAGE \* MERGEFORMAT 5   PAGE \* MERGEFORMAT 5 朝阳教育初一数学家教一元一次不等式5月18日 知识点回顾 名字： 1．不等式 用不等号连接起来的式子叫做不等式． 常见的不等号有五种： “≠”、 “” 、 “” 、 “≥”、 “≤”． 2．不等式的解与解集 不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解． 不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集． 不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。 说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值． 3．不等式的基本性质 (1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式．不等号的方向不变．如果，那么 (2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．如果，那么（或） （3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．如果那么（或） 说明：任意两个实数a、b的大小关系：①a-bOab；②a-b=Oa=b；③a-bOab． 4．一元一次不等式 只含有一个未知数，且未知数的次数是1．系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式． 5．解一元一次不等式的一般步骤 解一元一次不等式的一般步骤： (1)去分母；(2)去括号；(3)移项； (4)合并同类项；(5)化系数为1． 例1、mx-1=2x的解为正实数，则m的取值范围是（ ） A、m≥2 B、m≤2 C、m2 D、 m2 例2、解不等式组： ，并将不等式组的解集在数轴上表示出来． 解：由①，得x＞-1， 由②，得x≤2，所以不等式组的解集是：-1＜x≤2． 说明：解一元一次不等式和解一元一次方程类似．不同的是：一元一次不等式两边同乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变，这是解不等式时最容易出错的地方． 6．一元一次不等式组 含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组． 说明：判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件：①组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式，且未知数相同；②不等式组中不等式的个数至少是2个，也就是说，可以是2个、3个、4个或更多． 7．一元一次不等式组的解集 一元一次不等式组中，几个不等式解集的公共部分．叫做这个一元一次不等式组的解集． 一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定． 8. 不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类型（设ab） 不等式组图示解集（同大取大）（同小取小）（大小小大中间找? ）大大小小找不着（无解）? 9．解一元一次不等式组的步骤 (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集； (2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集． 例3不等式组 ，的正整数解的个数是（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 例4、关于x的不等式，的整数解共有4个，则m的取值范围是（ ） 例5解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来。 ． 分析：根据解不等式的一般步骤去分母、移项、合并、系数化成1解答． 解：去分母，得5x-1-3x＞3，移项，合并，得2x＞4，两边同除以2，得x＞2． 点评：本题注意去分母时，没有分母的也要乘以分母的最小公倍数． （难题、要理解）例6试确定实数a的取值范围，使不等式组 恰 有两个整数解。 解：由 ＞0，两边同乘以6得3x+2（x+1）＞0，解得x＞- ，（3分）由x+ ＞ （x+1）+a，两边同乘以3得3x+5a+4＞4（x+1）+3a，解得x＜2a，（6分）∴原不等式组的解为- ＜x＜2a．又∵原不等式组恰有2个整数解，即x=0，1；则2a较大值在1（不含1）到2（含2）之间，∴1＜2a≤2，（9分）∴0.5＜a≤1．（10分） 七年级数学《不等式与不等式（组）》练习题 班级_______姓名________成绩_________ A卷 ·基础知识 （一） 选择题（4×8=32） 1、下列数中是不等式的解的有（