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五月16日解分式方程
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解分式方程
知识梳理：
一、解分式方程的一般步骤：
1、回顾一元一次方程的解法：
去分母：
去括号：
移项：
合并同类项：
系数化为一：
2、类比一元一次方程的解法，解方程
去分母：
去括号：
移项：
合并同类项：
系数化为一：
再解两个：
例1、解方程(1) (2)
小结:一般地,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程的分母为0,所以解分式方程必须检验.
★关于增根:将分式方程变形为整式方程,方程两边同时乘以一个含有未知数的整式,并越去分母,有时可能产生不适合原分式方程的根,这种根通常称为增根.
牛刀小试：
一、选择
1、若分式方程+=1 有增根 x=0, 则a的值为 ( )
( A ) 1 ( B ) 2 ( C ) -2 ( D ) 0
2、下列各方程中, 是分式方程的是 ( A ) += ( B )=+4 ( C ) = 1 ( D )-7x=+3
3、方程= x+3 的根的个数是
( A ) 0个 ( B ) 1个 ( C ) 2个 ( D ) 无数个
4、若方程-= 2x 有一个根为1,则
( A ) a=1 ( B ) a=0 ( C ) a=3 ( D ) 这样的a不存在
二、填空
1、方程 + = 的两边都乘以最简公分母__________ ,约去分母即得___________ ,经过整理可得一元二次方程____________.
2、解方程时,可设y=_____________,原方程可化为___________________.
3、解方程= 1时, 宜用________________法来解,并且可设_____________=y较为合适.
4、已知三个连续奇数的倒数的积的23倍,等于它们的倒数的和,则此三个数分 别为________________________.
5、把方程式=— 化为整式方程后解得 , , 则原分式方程的解为___________________.
分式方程练习题
1、解方程
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
2、若关于x的方程有增根,求增根和k的值.
3、若解关于x的分式方程会产生增根，求m的值。（分类讨论）
巩固练习：
一、填空题
1、当x= 时，与相等.
2、方程的解是 .
3、若关于x的方程的解为x=，则m .
4、若方程有增根，则增根是 .
5、如果，则 .
6、已知，那么= .
7、全路全长m千米，骑自行车b小时到达，为了提前1小时到达，自行车每小时应多走 千米.
二、解方程
8、 9、
10、 11、
12、关于x的分式方程有增根x=2，则k= .
分式方程的应用题
一、选择题
1．甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，若甲、乙二人同时从A、B两地出发，经过几小时相遇( )
A．(m＋n)小时 B．小时 C．小时 D．小时
2一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程（ ）
A． B． C． D．
3．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20%
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