二元一次方程和其解法(预习).docVIP

PAGE  PAGE 9 6.9二元一次方程组及其解法（1） 上海格致初级中学 金奕 教学目标 1、理解二元一次方程组及二元一次方程组的解的概念. 2、掌握用代入消元法解二元一次方程组. 3、理解代入消元法的基本思想体现的“化未知为已知”，“变陌生为熟悉”的化归思想方法. 教学重点和难点 重点是用代入法解二元一次方程组；难点是代入消元法的基本思想. 教学流程设计 通过例题的教学,理解代入消元法的解题步骤和基本思想. 复习二元一次方程，方程的解等概念，为新课做铺垫. 创设情境“小丽买花给母亲”引入新课. 通过实例探究二元一次方程组的概念和解的含义. 教学过程设计 复习旧知，作好铺垫 1.判断：下列哪些方程是二元一次方程? ⑴3x-2y=14 （ ）(2)xy=-1 ( )(3) ( ) 2.请任意说出方程3x-y=6的一个解.方程3x-y=6有???少个解? 3.选择题二元一次方程组 的解是A． B． C． D． 4.已知二元一次方程7x-2y=-5(1)用x的代数式表示y,y= ;(2)用y的代数式表示x,x= ;(3)当x＝１时,y＝ ; 当x＝-１时,y＝ ;(4) 当y＝-２时，x＝ ; 当y＝０时，x＝ . 通过上节课的学习，我们会检验一对数值是否为某个二元一次方程组的解．那么，已知一个二元一次方程组，应该怎样求出它的解呢？这节课我们就来学习． 二、创设情景，激趣导入 猜一猜: 小丽母亲的生日到了，小丽打算买一束康乃馨送给母亲，小丽买了红色和粉色康乃馨共16支,一共花了10元钱，已知红色康乃馨0.7元一支，粉色康乃馨0.5元一支，你知道小丽买了红色和粉色康乃馨各几支吗? 学生尝试解答.设红色康乃馨有x支，粉色康乃馨有y支，那么可得方程 (1) (2)由(1),变形得y＝16－x, x123456789101112131415y151413121110987654321由(2),变形得 x510y136你能找出这两个方程的公共解吗? 三、尝试探讨，学习新知 1.在上述问题中，x、y既要满足方程(1)，又要满足方程(2)，因此它们组合在一起，写成:{ 揭示方程组,二元一次方程组的概念.(让学生自己根据理解叙述概念,并互相纠正,内化知识.)方程组:由几个方程组成的一组方程叫做方程组二元一次方程组：方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次的方程组，叫做二元一次方程组. 2.使二元一次方程组中每个方程都适合的解，叫做二元一次方程组的解.如上题中x=10,y=6就是方程组{的解,记作{.求方程组解的过程叫做解方程组. 3.练习巩固:1)下列方程组中，哪些是二元一次方程组？ 2) 判断下列每个二元一次方程组的后面给出的一对x、y的值,是不是前面方程组的解. 4.试一试 小明到体育用品商店购买羽毛球,乒乓球,需购买羽毛球的数量是乒乓球数量的2倍.商店里每只羽毛球的价格是2元,每支乒乓球的价格是1.5元,问小明购买羽毛球,乒乓球的数量各是多少? (1)学生独立设未知数列方程.若设小明购买羽毛球x只,乒乓球y只,那么可得方程组:{ 用x=2y代入 (2)尝试计算. 用y=2代入 所以,原方程组的解是{ 因此小明化11元买了4只羽毛球,2只乒乓球. 5.解方程组分析：方程②中的y就可用方程①中的表示y的代数式来代替解：把①代入②，得3x+2(1-x)＝5，3x+2-2x＝5，解得 x＝3把x＝3代入①，得y＝-2所以 (本题应以教师讲解为主，并板书，同时教师在最后应提醒学生，与解一元一次方程一样，要判断运算的结果是否正确，需检验.其方法是将求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是否相等.检验可以口算，也可以在草稿纸上验算)教师讲解完后，结合板书，就本题解法及步骤提出以下问题：1)方程①代入哪一个方程?其目的是什么?2)为什么能代?3)只求出一个未知数的值，方程组解完了吗?4)把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便?在学生回答完上述问题的基础上，教师指出：通过”代入”消一个未知数,将方程组转化为一元一次方程,这种解法叫做代入消元法,简称代入法. 6.解方程组分析：上题是用y＝1-x直接代入②的,但这题的两个方程都不具备这样的条件