二元一次方程和一次函2.docVIP

PAGE \* MERGEFORMAT3 二元一次方程与一次函数（二） 教学目标 1.理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点. 2.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式. 3.进一步理解方程与函数的联系. 教学重点 利用二元一次方程组确定一次函数的表达式. 教学难点 建立数形结合的思想． 教学过程 第一环节　复习引入 内容：(1)二元一次方程组与一次函数有何联系? (2) 二元一次方程组有哪些解法？ 第二环节　设计实际问题情境，导入新课 内容：教材议一议 A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇？ 第三环节 典型例题，探究一次函数解析式的确定 内容：例1 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元． 写出y与x之间的函数表达式； 旅客最多可免费携带多少千克的行李？ x（吨） y（元） 15 20 39 27 O 解：（1）设，根据题意，可得方程组 解该方程组，得 所以 （2）当x=30时，y=0． 所以旅客最多可免费携带30千克的行李． 例2 　某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示. 分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式； 若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？ 第四环节　练习与提高 内容：１. 图中的两条直线，的交点坐标可以看做方程组 的解 o y x 1 2 3 4 1 2 3 4 答案： 2. 在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂 物体质量x（千克）的一次函数．当所挂物体的质量 为1千克时弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3 千克时，弹簧长16厘米．写出y与x之间的函数关 系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度． 答案： 当x＝４是，y＝ 3. 教材例2的再探索： 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶．边防局迅速派出快艇B追赶，如图所示，，分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系．当时间t等于多少分钟时，我边防快艇B能够追赶上A。 答案：直线的解析式：，直线的解析式： 15分钟 第五环节　课堂小结 一、函数与方程之间的关系． 二、在解决实际问题时从不同角度思考问题，就会得到不一样的方法，从而拓展自己的思维． 三、掌握利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤： 1．用含字母的系数设出一次函数的表达式：； 2．将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组； 3．解这个二元一次方程组得k，b，进而得到一次函数的表达式. 第六环节　　布置作业 课后反思