5.3反比例的函数的应用.docxVIP

班级 姓名 日期 编号 5.3 反比例函数的应用 学习目标： 1.经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程. 2.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识.提高运用代数方法解决问题的能力 学习重点： 用反比例函数的知识解决实际问题. 学习难点：如何从实际问题中抽象出数学问题、建立数学模型，用数学知识去解决实际问题. 教学过程： 一．情境导入 1．某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?如果人和木板对湿地地面的压力合计600 N，那么 (1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗?为什么? (2)当木板画积为0.2 m2时.压强是多少? (3)如果要求压强不超过6000 Pa，木板面积至少要多大? (4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象. (5)清利用图象对(2)和(3)作出直观解释，并与同伴进行交流. 二、探究新知 1．蓄电池的电压为定值.使用此电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如下图所示； (1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗? (2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内? R/Ω345678910I/A42.如下图，正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数y=的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为(,2). (1)分别写出这两个函数的表达式： (2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴进行交流. 三、随堂练习 1．长方形的面积为60cm2，如果它的长是ycm，宽是xcm，那么y是x的 函数关系，y写成x的关系式是 。 2．A、B两地之间的高速公路长为300km，一辆小汽车从A地去B地，假设在途中是匀速直线运动，速度为vkm/h，到达时所用的时间是th，那么t是v的 函数，t可以写成v的函数关系式是 。 3．如图，根据图中提供的信息，可以写出正比例函数的 关系式是 ；反比例函数关系式是 。 4．三角形的面积为8cm2，这时底边上的高y（cm）与底边x（cm） 之间的函数关系用图象来表示是 。 5.如图正比例函数y=k1x与反比例函数交于点A，从A向x轴、y轴分别作垂线，所构成的正方形的面积为4。 （1）分别求出正比例函数与反比例函数的解析式。 （2）求出正、反比例函数图象的另外一个交点坐标。 （3）求△ODC的面积。 三、教学反思