§全称量词与存在量词课时.docVIP

金太阳新课标资源网  HYPERLINK  第  PAGE 2 页 共  NUMPAGES 2 页 金太阳新课标资源网 HYPERLINK  §3全称量词与存在量词（第一课时） 3.1全称量词与全称命题 3.2存在量词与特称命题 (一)教学目标 ※知识与技能目标 （1）通过生活和数学中的丰富实例理解全称量词与存在量词的含义，熟悉常见的全称量词和存在量词； （2）了解含有量词的全称命题和特称命题的含义，并能用数学符号表示含有量词的命题及判断其命题的真假性； ※过程与方法目标 使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力。 ※情感态度价值观 通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育。 (二)教学重点与难点 重点:理解全称量词与存在量词的意义 难点: 全称命题和特称命题真假的判定. （三）教学过程 学生探究过程： 1．思考、分析 引例1：下列语句是命题吗？如果是命题，判断它的真假。 （1）2x＋１是整数； (2) x＞３； (3) 如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等； （4）平行于同一条直线的两条直线互相平行； （5）所有的正方形都是矩形； （6）每一个有理数都能写成分数的形式； （7）任何实数乘以0都等于0； （8）所有有中国国籍的人都是黄种人； （9）对所有的x∈Ｒ, x＞３； （10）对任意一个x∈Ｚ，2x＋１是整数。 （11）有些三角形是直角三角形； （12）素数中有偶数； （13）存在实数，使得； （14）若两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个是正数。 （学生自己完成） （1）、（2）不能判断真假，不是命题；（3）、(4)、（5）、（6）、（7）、（10）、（11）、（12）、（13）、（14）是真命题。（8）、（9）是假命题。 提出问题：上述命题（5）-（10）中都含有一个意义相同的词，（11）-（14）中也有一个意义相同的词，请把它们找出来。 2．发现、归纳 命题（5）－（10）它们用到 “所有的”“任意一个”“每一个”“任何” 这样的词语，这??词语一般都是在指定的范围内，表示整体或全部的含义，这样的词叫做全称量词，用符号“?”表示，含有全称量词的命题，叫做全称命题。命题（5）－（10）都是全称命题。 通常将含有变量x的语句用p（x），q（x），r（x），……表示，变量x的取值范围用M表示。那么全称命题“对M中任意一个x，有p（x）成立”可用符号简记为：?x?M, p（x），读做“对任意x属于M，有p（x）成立”。 （11）-（14）这些命题用到了“有”“存在”“至少有一个”这样的词语，这些词语都是表示整体的一部分或个别的含义，这样的词叫做存在量词。并用符号“”表示。含有存在量词的命题叫做特称命题（或存在命题）。命题（11）-（14）都是特称命题（存在命题）。 特称命题：“存在M中一个x，使p（x）成立”可以用符号简记为：。读做“存在一个x属于M,使p（x）成立” 全称量词相当于日常语言中“凡”，“所有”，“一切”，“任意一个”等；存在量词相当于日常语言中“存在一个”，“有一个”，“有些”，“至少有一个”，“ 至多有一个”等。 3．应用巩固： 例：判断下列命题哪些是全称命题，哪些是特称命题，并说明其真假。 （1）奇数是整数；（2）偶数能被2整除；（3）至少有一个素数??是奇数；（4）所有的自然数都是正数；（5）有函数即是奇函数又是偶函数。 （学生合作讨论完成） 4.检测练习： （1）下列全称命题中，真命题是： A. 所有的素数是奇数； B. ； C. D. （2）下列特称命题中，假命题是： A. B.至少有一个能被2和3整除 C. 存在两个相交平面垂直于同一直线 D.x2是有理数． （3）已知：对恒成立，则a的取值范围是 ； （4）已知：对方程有解，求a的取值范围． 5．课堂小结：（学生自行回顾本节主要内容） 6．课外作业P13练习P15习题1-3，第1题： 7．教学反思：